质数是什么?
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又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,无法被其他自然数整除的数叫质数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。
如果 为素数,则 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
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