高一数学三角函数积化和差公式

积化和差公式，系高中阶段的三角函数的一组恒等式。

操作方法

（01）三角函数的积化和差公式sinα ·cosβ=-1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα ·sinβ=-1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα ·cosβ=-1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα ·sinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

（02）推导：我们在和差恒等式的基础进行，从右端推出sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ）-(cosαcosβ+sinαsinβ）]=-1/2[cos（α+β）-cos（α-β）]同理可推另三个恒等式

（03）积化和差公式在初等数学的范畴里可以把积的形式化为和的形式，实质上降次的，由2次降为1次；在出现对数的，利用积化和差公式和查表求反三角的值，再次查表求三角函数的值。