如何轻松找出一个二次函数的最大值或最小值

抛物线顶点的纵坐标值（一般用k表示），是该二次函数的最大值或最小值。我们学下怎么找它的值吧！

y = ax2+ bx + c 形式

（01）确定你要找的是最大值还是最小值。只能找其中一个，不能同时找俩。二次函数的最值出现在顶点。对于y = ax2+ bx + c，(c - b2/4a)就是顶点的函数值了。a是正的情况：我们得到最小值，因为抛物线开口向上。（顶点就是最低点了）a是负的情况：我们得到最大值，因为抛物线开口向下（顶点就是最高点了。）a的值如果是0，则就不是二次函数，不是我们的讨论范围。

y = a(x-h)2+ k 形式

（01）对于y = a(x-h)2+ k ，k就是顶点的函数最值。k是二次函数的最大值或最小值，根据a的正负有所变化。

例子

（01）找出这个函数的最大或最小值： f(x) = x2+ x + 1

（02）找出这个函数的最大或最小值： f(x) = -2(x-1)2+ 3

特别提示

抛物线的对称轴为x = h

-h 是取得最值时的自变量值。