arcsinx與sinx的關係是怎樣的？

arcsinx是sinx的反函數，如果sinx=y，那麼arcsiny=x因為sin是周期函數，為了使得函數有唯一值，arcsinx的取值範圍是(-90，90]度之間。arcsin0=0，arcsin1=90度。

arcsinx是sinx的反函數。反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。

反正弦恆等式：

sin(arcsinx)=x，x∈[-1，1]

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

arcsinx=-arcsin(-x)

arcsin（sinx)=x ，x屬於[-π/2，π/2]

反三角函數包括：反正弦函數、反餘弦函數、反正切函數、反餘切函數、反正割函數、反餘割函數，分別記為Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。但是，在實函數中一般只研究單值函數，只把定義在包含鋭角的單調區間上的基本三角函數的反函數，稱為反三角函數，這是亦稱反圓函數。

為了得到單值對應的反三角函數，人們把全體實數分成許多區間，使每個區間內的每個有定義的y 值都只能有惟一確定的x值與之對應。