初三數學——正弦值，餘弦值和正切值

課外教學初三數學正弦值，正切值，餘弦值。

操作方法

（01）正弦值；即在Rt△ABC中，∠c為90度，那麼如圖鋭角A對邊（a）與斜邊（c）比叫做∠A的正弦（sinA），sinA=a/c。

（02）正切值；即∠A對邊a與鄰邊b的比值為∠A正切（tanA），tanA=a/b。

（03）餘弦；即∠A鄰邊b與斜邊c的比值為∠A的餘弦（cosA），cosA=b/c。SinA也等於tanA與cosA的乘積和。正切餘弦正弦都為∠A的鋭角三角函數一般常見的有30度，45度，60度的三角函數值。

練習；

（01）如圖所示，已知Rt△ABC，請分別求出圖中∠A，∠B的正弦值，餘弦值和正切值。

（02）解；由題意得已知BC邊為2，BA邊為4，∠C為直角，即可得到 AC=2√3，sinA=2/4=1/2，cosA=2√3 /4=√3 /4，tanA=2/2√3=√3 /3  sinB=2√3 /4=√3 /4，cosB=2/4=1/2，tanB=2√3 /2=√3   tanB=2√3 /2=√3

（03）求下列各式的值。

（04）解：（1）sin45°+√2 /2 +3      =√2 /2+√2 /2 +3      =√2 +3（2）5+2sin30°cos30°      =5+2×（1/2×√3 /2）