如何約分

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學數學是困難的。當你試圖記住各種各樣的定理和方法時，你很容易忘記掉核心的概念。以下是兩種約分的方法。

使用最大公因數

（01）列出分子和分母的因子。因子是你把它們相乘能得到另外一個數的數字。例如，3和4都是12的因子，因為你能夠把它們相乘得到12。列出一個數的因子，等於你列出了能夠相乘得到它的所有數字。這個數也能通過除法運算來得到因子。從最小到最大，列出數字的所有因子，不要忘記1和那個數本身。例如，24/32：24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

（02）找到分子和分母的最大公因子。最大公因子是分子分母都能整除的最大的數。一旦你列出了所有因子，你需要做的就是找出兩個清單上的最大的數。24: 1, 2, 3, 4, 6,8, 12, 24.32: 1, 2, 4,8, 16, 32.24和32的公因子是8，因為8是最大的能整除24和32的數。

（03）分子和分母同時除以公因子。現在你已經找到了公因子，你需要做的就是用分子和分母去除以公因子，去約分得到最簡分數。以下教你如何去做：24/8 = 332/8 = 4最簡分數是3/4

（04）檢查。如果你想要確保你的約分正確，你能用最大公因子去乘以新的分子和分母，看看能不能得到原來的分數。以下是如何去做：3 * 8 = 244 * 8 = 32你得到了原始的分數，24/32你也可以檢查新分數，去確保它不能再被約分。因為3是一個質數，他只能被1和本身整除。而4不能被3整除，所以分數不能再被約分了。

用一個小點的數整除

（01）選一個小點的數。使用這個方法，你只用選擇一個小點的數，例如2,3,4,5或7。檢查這些約數，確保這些數能被你選的數至少整除一次。例如，如果你選24/108，不要選5，因為它不會被任何數整除。然而，如果你選擇分數25/60，5就是一個很好的數字。對於分數24/32，數字2就很好。因為兩個數都是偶數，他們能被2整除。

（02）用那個數字去整除分數的分子和分母。在你用2整除24/32之後會得到新的分子和分母。以下是如何去做：24/2 = 1232/2 = 16你的新分數是12/16。

（03）重複。繼續這個過程。因為兩個數都是偶數，你仍然能用2整除它們。如果你的新分子和分母中的一個或兩個是奇數，你可以用一個新的數字去整除它們。以12/16為例，可以照着下面的過程來計算：12/2 = 616/2 = 8你的新分數是6/8。

（04）不斷地去整除它，直到不能被整除。現在新的分子和分母仍然是偶數，你可以繼續用2整除它們。以下是你如何去做：6/2 = 38/2 = 4你的新分數是3/4。

（05）確保分數不能再被整除。在分數3/4中，3是一個質數，所以它的因子是1和本身，4是不能被3整除的，所以分數已經是最簡了。如果分數的分子和分母不能被你選擇的數整除，你可以用一個新的數字來整除它。例如，如果你選的分數是10/40，用5去整除它們，你將得到2/8.你不能再用5去整除了，但是你可以用2去整除，得到最終的答案1/4。

（06）檢查。用3/4反過去乘以2/2三次，確保你得到最終的答案24/32。以下教你如何去做：3/4 * 2/2 = 6/86/8 * 2/2 = 12/1612/16 * 2/2 = 24/32.請注意，你用2*2*2去整除23/32，等於你用8去整除，即24和32的最大公因子。

列舉因子

（01）寫出你的分數。在白紙的右手側留一大片空間——你需要寫下這些因子。

（02）列出分子和分母的因子。將它們寫在分開的清單上。清單上頂端對齊是最簡單的。從1開始，一對一對地列出它們。例如，如果你的分數是24/60，從24開始。你可以寫“24--1,2,3,4,6,8,12,24”然後，再去寫60的，你可以寫：“60--1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60”

（03）找出並整除最大公因子。在你教材上，它叫做GCF。能被分子和分母整除的最大的數是什麼？無論它是哪個數，用它去整除那兩個數。例如，兩個數的最大公因子是12，所以我們用12去整除24和60，等於2/5。最簡分數！

使用質因子樹

（01）找到分子和分母的質因子。一個質數是不能被其他數整除的數字（除了它本身和1）。2,3,5,7和11都是質數。從分子開始，將24分解成2和12。因為2已經是一個質數，那麼2這個分支已經完成了。然後將12分解成兩個更多的數：2和6。2是一個質數——很好！現在把6分解成兩個數：2和3。你現在有2,2,2和3四個質數了。然後再看分母。從60開始，將其分解成2和30。30再可以分解成2和15，15分解成3和5，3和5都是質數。你現在有2,2,3和5四個質數了。