自然定義域和定義域有什麼區別？

定義域是指使函數式有意義的所有自變量構成的集合，自然定義域是加上人為規定因素的定義域的子集。

自然定義域，是指對抽象地用算式表達的函數，通常約定這種函數的定義域是使得算式有意義的一切實數組成的集合。定義域範圍更大，使得抽象表達式有意義的自定義範疇。

定義域（Domain）,在數學中可以被看作為函數的所有輸入值的集合，自然定義域,在數學中可以被看作為函數的所有自然數輸入值的集合。

函數的定義域通常按以下兩種情形來確定：一種是對有實際背景的函數，根據實際背景中的變量的實際意義確定。

例如，在自由落體運動中，設物體下落的時間為t,下落的距離為s,開始下落的時刻t=0，落地的時刻t=T，則s與t之間的函數關係是S=1/2*gt^2,t∈[0,T];另一種是對抽象地用算式表達的函數，通常約定這種函數的定義域是使得算式有意義的一切實數組成的集合，這種定義域稱為函數的自然定義域。在這種約定之下，一般的用算式表達的函數可用“y=f(x)”表達，而不在表出其定義域。例如，函數y=1/(1+x)的定義域是區間（-∞，-1）∪（-1，+∞）。