超正方體存在嗎?超正方體怎麼畫(四維空間產物)

導語：超正方體又被稱為正八胞體，是一種四維空間的凸正多胞體，相當於三維立方體的四維類比，擁有8個立方胞體，是一個4-4邊形柱，可以和正十六胞體通過作垂線的方式相互轉化，目前在三維空間中，還不能畫出完整的四維胞體，但是能夠畫出施萊格爾和二維投影，來幫助我們更好的理解，下面就跟着探祕志小編一起來看看超正方體吧!

超正方體存在嗎?

在負維空間中就曾提到，在數學的幾何學中，有着拓撲空間的概念，其中點就是零維，線就是一維，而面就是二維，而體就是三維，四維則是由體組成的超立方體，可以説是三維人類無法想象的，嚴格的來説在我們的三維世界是不存在的，但是在數學中的四維空間是存在的。

超正方體其實就是凸正多胞體中的正八胞體，是四維空間中立方體的類比，4-4邊形柱，有8個立方體胞。超立方體沒有角度概念，但是任何一個頂點達到相鄰頂點的距離都是相等的。這和正六百胞體十分相似。就像人們能從三維圖形在二維的投影，想象出三維空間的形狀一樣，我們也可以通過四維方體在三維空間的投影，想象四維方體的具體外形。由此就延伸出了施萊格爾投影的概念。

超正方體怎麼畫(投影分類)

施萊格爾投影：其實就是四維圖形在三維的投影，通過這一投影，就能看出超正方體有8個胞體，24個面，32條稜和16個頂點。四維方體並不好想象，所以你可以理解為三維物體是直接投影在視網膜上，但是四維物體是隻能先投影成三維，在通過一次投影才能出現在視網膜上。

球極投影：就是將超立方體的每個表面都膨脹一定的時間，就得到了一個“超球”，而球極投影就是我們置身於“超球”中所看到的景象。

二維線架正投影：這也是我們最容易畫出來的一種超正方體投影，因為這是比三維還低的二維面上的超正方體的正投影，依照圖上的相鄰的兩個角都是45度，一個點一個點的畫，還是很簡單的。

超正方體的展開圖

如果還不好理解，我們可以像研究三維圖形一樣，做出超正方體的展開圖，雖然看上去很困難，因為我們怎麼也不能想象着八個立方體要這怎麼轉才能合成一個超正方體，這就好像二維不懂三維圖形一樣。

超正方體是正八胞體，所以與正十六胞體有着相互的聯繫，只要將正八胞體每個正方體的中心，作出所在正方體的正方形面垂線，就能得到一個正十六胞體。

結語：雖然超正方體對於三維空間的人很難理解，但是在數學中也是真實存在的，我們要向畫出超正方體，只能通過投影的方式，才能在三維中呈現。