哪個杯子先裝滿水的問題

最近網上有一道題（如圖），起初只是覺得出題人無聊。今天閒的沒事幹，決定分析一下，請各位看官批評指正。

操作方法

（01）1.為了解這道題，我們要先設幾個常用量，以便後續引用：（1）水龍頭的水流量設為Q1；（2）1號水杯左側管子的流量設為Q2；（3）1號水杯右側管子的流量設為Q3；（4）2號水杯右側管子的流量設為Q4；（5）7號水杯的破洞流量設為Q5。2.另外，為了使題目受外界因素最小，我們還要假設：（1）水流量足夠；（2）水流時間足夠長；（3）所有的水管的直徑完全相同且均一；（4）所有杯子的容積一樣大（雖然原圖中，目測容積似乎不一樣大）；（5）整個解題過程中，杯子、水等所受的來自外界的力完全不變（如重力、風力、氣壓等）。好了，如果你認為沒有問題的話，我們可以開始了。

（02）假設1：Q1<Q2；結果：肯定會接滿的：3號；可能會接滿的：4號、5號；不會被接滿的：1號、2號、6號、7號。

（03）假設2：Q2<Q1<Q3且Q3<Q4且Q4<Q5結果：肯定會接滿的：3號；可能會接滿的：4號、5號；不會被接滿的：1號、2號、6號、7號。

（04）假設3：Q2<Q1<Q3且Q3<Q4且Q4>Q5結果：肯定會接滿的：3號、7號；可能會接滿的：4號、5號；不會被接滿的：1號、2號、6號。先接滿的：3號。

（05）假設4：Q2<Q1<Q3且Q3>Q4且Q4<Q5結果：肯定會接滿的：2號、3號；可能會接滿的：4號、5號、6號；不能被接滿的：1號；無法判斷的：7號（搞不清楚2號溢出的水是否足夠多，而且剛好能流到7號杯中，因素很多，所以無法判斷）。先被接滿的：3號。

（06）假設5：Q2<Q1<Q3且Q3>Q4且Q4>Q5結果：肯定會接滿的：2號、3號、7號；可能會接滿的：4號、5號、6號；不能被接滿的：1號。先被接滿的：3號。

（07）假設6：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3<Q4且Q4<Q5結果：肯定會接滿的：1號、3號；可能會接滿的：4號、5號；不會被接滿的：2號、6號、7號。先被接滿的：如Q1<Q2+Q3，則3號先滿；如Q1>Q2+Q3，則1號先滿。

（08）假設7：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3<Q4且Q4>Q5結果：肯定會接滿的：1號、3號、7號；可能會接滿的：4號、5號；不會被接滿的：2號。先被接滿的：如Q1<Q2+Q3，則3號先滿；如Q1>Q2+Q3，則1號先滿。

（09）假設8：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4<Q5結果：肯定會接滿的：1號、2號、3號；可能會接滿的：4號、5號、6號；不會被接滿的：7號。先被接滿的：如Q1<Q2+Q3，則3號先滿；如Q1>Q2+Q3，則1號先滿。

（10）假設9：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4>Q5結果：肯定會接滿的：1號、2號、3號、7號；可能會接滿的：4號、5號、6號。先被接滿的：如Q1<Q2+Q3，則3號先滿；如Q1>Q2+Q3，則1號先滿。