雞兔同籠問題詳解

雞兔同籠的問題是二元一次方程組的經典題型，讓我們來一起感受一下這個問題的魅力吧。

題目

（01）雞兔同籠問題的套路是這樣的：有一群兔子和一群雞在一個籠子裡，已知一共有多少隻腳和一共有多少個腦袋，求有多少隻雞，多少隻兔。 下面來看一道例題：

（02）一個籠子有雞和兔子兩種動物，一共有160只腳，50個腦袋，問有多少隻雞，多少隻兔。

解法一

（01）解：設雞有x只，兔有y只可列兩個方程：x+y=50（共50個腦袋）2x+4y+160（共160只腳）兩個方程聯立，可解得：x=20，y=40

解法二

（01）假設所有兔子都抬起兩隻腳，那麼現在籠子裡都是兩隻腳著地的動物，一共50只，就應該有100只腳。

（02）而現在有160只腳，也就是說多出來的60只是兔子抬起來的，每個兔子抬兩隻，那麼就有30只兔子。

（03）一共50個腦袋，兔子30只，那麼雞就有20只。