數學中的公理和定理的區別

1.公理不能證明，如平行的兩條直線永遠不會有交點，定理可以證明，如兩直線平行，內錯角，同位角相等。2.公理是人們在長期實踐中總結出來的基本數學知識並作為判定其它命題真假的根據，經過人類長期反覆的實踐檢驗是真實的，大家普遍公認的、不需要由其他判斷加以證明、且也不能由其他判斷證明的命題和原理。定理是用推理的方法得到的真命題叫做“定理”，這種推理的方法也叫“證明”，已經證明具有正確性、可以作為原則或規律的命題或公式，如幾何定理。