如何計算方差

方差可以讓你得出數據的偏差度有多大。方差是概率分佈中一個重要的描述符號，表示數據偏離平均值的程度。方差一般和標準差聯繫起來（標準差就是方差開根號）。如果想知道如何計算一系列數據的方差，往下讀。

計算方差

（01）寫下方程式，計算方差。一系列無偏估計值中包括n個數據，方差公式表述為:(s2) = Σ [(xi - x̅)2]/n - 1。若計算大量數據的方差，則分母是n，不是n - 1，但是如果數據個數有限，都不應該用n作分母。下面是公式中各項數據的解釋：s2= 方差Σ = 求和，表示後面所有項的和。xi = 樣本觀察值，表示各項數據x̅ =平均值，表示所有數據的平均。n = 樣本大小。就是數據的個數。

（02）計算各項和。首先做一個圖標，一列表示各項觀察值，一列是平均值(x̅)，一列是平均值和各項之差(xi - x̅)以及差的平方[(xi - x̅)2)]。把所有項填入第一列以後，把所有值加起來。比如你有 17、 15、 23、 7、 9、 13，把所有都加起來： 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84。

（03）計算平均值。要找出平均值，只要把所有項加起來，除以項數。這個例子裏和是84，有6項，所以84/6 = 14。把"14" 在下面寫出來。

（04）把每一項都減去平均值。這裏把每一項減掉14。你可以之後再把減後的數值加上14驗證下對不對。這裏是例子：17 - 14 = 315 - 14 = 123 - 14 = 97 - 14 = -79 - 14 = -513 - 14 = -1

（05）得到之前每項的平方。得出之前得到的差的平方值，寫在第四列裏。記得所有數值都是正的。以下是例子32 = 912 = 192 = 81-72 = 49-52 = 25-12 = 1

（06）把所有平方值加起來。9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

（07）把平方值和代入原方程。把之前的平方值的和代入原方程，記住n是項數。s2= 166/6-1

（08）解。把166除以5就行了。得到33.2 ，如果想得到標準差，開個方就行了。 √33.2 = 5.76. 現在可以計算更多項的數據的方差了。通常要比較兩個數據的方差，方差小的表示數據偏差度小。

特別提示

因為方差的意義難以説明，所以一般方差都是作為算標準差的開頭步驟的。