怎樣用微分方程解決實際問題？

列車在平直線路上以20米每秒的速度行駛，當制動時列車獲得加速度-0.4米每平方秒。問開始制動後多少時間列車才能停住以及列車在這段時間裏行駛了多少路程？今天小編就來跟大家介紹一下它的求法。

操作方法

（01）設列車在開始制動後t秒時行駛了s米，根據題意，反映制動階段列車運動規律的函數s=s(t)應滿足如下圖所示的關係式。

（02）此外未知函數s(t)還應滿足下列條件。

（03）把步驟一中的式子兩端進行積分。

（04）然後再對上述式子積分一次，可以得到s=-0.2t2+C1t+C2，其中C1,C2是任意常數。

（05）再把條件t等於零時，v=20代入步驟三中的式子。

（06）然後把條件t等於零時，s=0代入步驟四中的式子。

（07）接着把C1,C2的值代入上式。

（08）令v等於0,得到列車從開始制動到完全停止所需的時間t為50秒。

（09）再把t=50帶入上式，可得列車在自動階段行駛的路程為500米。