全等三角形性質判定

全等三角形的概念與表示：能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形．能夠相互重合的頂點、邊、角分別叫作對應頂點、對應邊、對應角．全等符號為“≌”．

操作方法

（01）全等三角形的性質：對應角相等，對應邊相等，對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角的角平分線相等，面積相等． 尋找對應邊和對應角，常用到以下方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊．(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角．(3)有公共邊的，公共邊常是對應邊．(4)有公共角的，公共角常是對應角．(5)有對頂角的，對頂角常是對應角．

（02）全等三角形的判定方法：(1) 邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．(2) 角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等．(3) 邊邊邊定理(SSS)：三邊對應相等的兩個三角形全等．(4) 角角邊定理(AAS)：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(5) 斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

（03）由全等可得到的相關定理：⑴ 角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．⑵ 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上．⑶ 等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)．⑷ 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合．⑸ 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等⑹ 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．⑺ 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．