金屬線脹係數的測定實驗報告

測量固體的線脹係數，實驗上歸結為測量在某一問題範圍內固體的相對伸長量。此相對伸長量的測量與楊氏彈性模量的測定一樣，有光槓杆、測微螺旋和千分表等方法。而加熱固體辦法，也有通入蒸氣法和電熱法。一般認為，用電熱絲同電加熱，用千分表測量相對伸長量，是比較經濟又準確可靠的方法。下面小編就為您介紹一下報告的流程。

操作方法

（01）實驗目的1.學會用千分表法測量金屬桿長度的微小變化。 2.測量金屬桿的線膨脹係數。

（02）實驗原理 一般固體的體積或長度，隨温度的升高而膨脹，這就是固體的熱膨脹。設物體的温度改變t時，其長度改變量為L,如果t足夠小，則t與L成正比，並且也與物體原長L成正比，因此有 △L=αL△t (1)式（1）中比例係數α稱為固體的線膨脹係數，其物理意義是温度每升高1℃時物體的伸長量與它在0℃時長度之比。設在温度為0℃時，固體的長度為Lo,當温度升高為t℃時，其長度為tL，則有 (Lt-Lo)/Lo=αt 即 Lt=Lo(1+αt) (2)如果金屬桿在温度為t1，t2時，其長度分別為L1，L2，則可寫出 L1=Lo(1+αt1) (3) L2=Lo(1+αt2) (4)將式（3）代入式（4），又因L1與L2非常接近，所以，L2/L1=1,於是可得到如下結果：α=(L1-L2)/L1(t2-t1) (5)由式（5），測得L1，L2，t1和t2，就可求得α值。

（03）儀器使用説明（1）被測物體控制於φ8*400mm尺寸； （2）整體要求平穩，因伸長量極小，故儀器不應有振動； （3）千分表安裝須適當固定（以表頭無轉動為準）且與被測物體有良好的接觸（讀數在0.2~0.3mm處較為適宜，然後再轉動錶殼校零）； （4）被測物體與千分表探頭需保持在同一直線。

（04）實驗步驟1.接通電加熱器與温控儀輸入輸出接口和温度傳感器的航空插頭。 2.測出金屬桿的長度1L(本實驗使用的金屬桿的長度為400mm)，使其一端與隔熱頂尖緊密接觸。 3.調節千分表帶絕熱頭的測量桿，使其剛好與金屬桿的自由端接觸，記下此時千分表的讀數1n。 4.接通恆温控制儀的電源，設定需要加熱的值為65℃，按確定鍵開始加熱，在達到設定温度後降温至室温，降温時也應讀數。注視恆温控制儀，每隔5℃讀一次讀數，同時讀出千分表的示數，將相應的讀數t2，t3，…，tn，n2，n3，…，nn， n2，n3，…，nn，nn記在表格裏。（其中nn=[（nn+n'n）/2] 5.顯然，金屬桿各時刻上升的温度是t2-t1，t3-t1，…，tn-t1，相應的伸長量是n2-n1，n3-n1，…，nn-n1，則式（5）可表示為 n2-n1=αL1(tn-t1) 即 α=(nn-n1)/L1(tn-t1)= △n/L1△t （6）由此可知，線膨脹係數是以nn-n1為縱座標、以tn-t1為橫座標的實驗曲線的斜率。把各測量值填入下表，作nn-n1與tn-t1的曲線（即△n與△t 曲線），先算出αL1，再求出α，另外還可根據式（6）來計算出α，因為長度的測量是連續進行的，故用逐差法對△n進行處理。

（05）處理數據1.圖像法 2.逐差法

（06）誤差分析兩種方法所測得的結果幾乎一致，數量級很小。故而誤差在允許範圍內。 產生誤差的原因：1.在讀取數據時的讀數誤差。2.儀器本身存在的誤差。

（07）注意事項 1.在測量過程中，整個系統應保持穩定，不能碰撞。 2.讀取nt，nn數據時，特別是讀取nn時，一定要迅速。

（08）試驗總結 1.本次實驗原理簡單，操作也並不複雜。但是在給鋁棒加熱以及降温過程中需要較長的時間，這要求要有一定的耐心。 2.再進一步深入瞭解了作圖法分析數據以及逐差法分析數據的方法。