长度测量的特殊方法

长度测量中常常遇到一些不好直接测量的问题。例如：怎样用刻度尺测量一张纸的厚度?细铜丝的直径?乒乓球的直径?圆锥的高?某段曲线的长度?这些就分别用到“累积”、“曲直互化”、“平移”、“公式法” 等特殊办法和技巧。

操作方法

（01）积累法把若于个相同的微小量“累积”起来，变得可直接测量，将测出的总量除以累积的个数，便得到微小量，这种方法叫“累积法”。这种方法用于长度测量就是把多个相同的微小长度的物体叠放在一起，测出叠收后的总长度，用总长度除以叠放物体的个数，得到单个物体的微小长度例如，要测一张纸的厚度，我们可以先用毫米刻度尺测出课本正文(除去封面)的总厚度．利用页数确定纸的张数，用总厚度除以张数算出一张纸的平均厚度。再如，要测细铜丝的直径，可以把细铜丝在圆铅笔上紧密排绕若干圈，测出这线圈的总长度．用线圈的总长度除以线圈的圈数，便可得到铜丝的直径。

（02）曲直互化法借助于一些辅助器材(例如不易拉长的软线、嘲规、硬币、滚轮)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量，这就是“化曲为直法”。譬如：要测某段曲线长，可用不易被拉长的软线，先使它与待测曲线完全重合，并在始末端做上记号，然后把软线拉直，用划度尺测出始末端记号间的长度即为曲线的长度。例如地图上某段公路线的长度。      用已知周长的滚轮在较长的曲线上滚动，记下滚过的圈数，再用滚过的圈数乘以轮子的周长，就得到曲线的长度汽车、摩托车上的里程表。就是根据这一原理制作的还可将圆规两脚分开(分开的距离视曲线弯曲程度而定，越弯曲，间距就越小些)，再用圆规两脚连续分割曲线，记下分割的总段数，测出圆规两脚间的距离，此距离乘以两脚在曲线上连续画出的总段数这便是曲线的大约长度用自行车测一段马路的长时，可先测出车轮的周长，再推出自行车通过这段马路，并数出车轮转的圈数，则圈数乘以周长即得这段马路的长。这就是“化直为曲法”。

（03）平移法(等量替代法)借助于一些简单的辅助器材(如三角板、直尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度，这种方法叫“平移”法。例如借助于三角板、直尺便可测出硬币、乒乓球的直径，圆锥体的高。

（04）公式法测圆的周长时，可先测出圆的直径，再利用公式求出周长。像这样先测出相关量，再利用公式求出被测量量的方法叫“公式法”再如测长方体体积也用此法。

（05）化暗为明法有些待测物体，不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，如玻璃管的内径、工件的裂缝等，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测钢针记号处的直径即可(常用千分尺测量)。如下图所示。

（06）构造相似三角形法（数理结合法）对于某些较高的树木或建筑物等,由于不能分割或攀登,可以借助于一长度可测的木杆或人自身的高度,根据物体与影长构造出两个相似三角形,然后利用相似三角形的性质求得树木或建筑物的高度,此种方法称为“构造相似三角形法”。

特别提示

注意误差的累积。可选用准确度较高的刻度尺，改进实验方法，熟练实验技能等来减小误差。在一般实验中，减小误差的有效途径是取多次测量的平均值。