怎樣用阿波羅尼斯定理求三角形中線的長度

用阿波羅尼斯定理可以在得知三角形三個邊長的情況下求解三角形中線長度。

操作方法

（01）圖中的就是阿波羅尼斯定理的公式，公式中標明瞭三角形三條邊的邊長和中線長度之間的數量關係，在圖中三角形ABC中，角A對應的邊為邊a，角B對應的邊為邊b，角C對應的邊為邊c，圖中ma、mb、mc分別為邊a、b、c上的中線。

（02）我們現在來舉一個例子，如圖中所示，現有一個直角等腰三角形ABC，已知AC=BC=1，AB=根號下2（這裏打不出來），求AB上中線mc的長度。

（03）根據公式我們可以代入數據計算出AB上的中線mc的長度。

（04）為了檢驗一下我們用阿波羅尼斯計算的對不對，我們還得用另外一種方法計算一下。

（05）很明顯，再次的計算結果是一致的。用這個定理只要在已知三角形三條邊長的情況下就可以求得三條中線的長度。

特別提示

中線：就是從一個角出發到對應的邊上中點連的線就是三角形的中線。