全等三角形的判定與性質

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形是研究三角形、四邊形等圖形性質的重要工具，是解決有關線段、角等問題的一個出發點。利用全等三角形證明問題，關鍵在於從複雜的圖形中找到一對基礎的三角形。

操作方法

（01）判定方法1在兩個三角形中，如果有三條邊對應相等，那麼這兩個三角形全等（簡記為S.S.S）。 “邊邊邊”公理的實質：三角形的穩定性（用三根木條釘三角形木架）。

（02）判定方法2 在兩個三角形中，如果有兩個角及它們的夾邊對應相等，那麼這兩個三角形全等（簡記為A.S.A）。

（03）判定方法3在兩個三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對應相等，那麼這兩個三角形全等（簡記為S.A.S）。

（04）判定方法4 在兩個三角形中，如果有兩個角及其中一個角的對邊對應相等，那麼這兩個三角形全等（簡記為A.A.S）。

（05）性質1、全等三角形的對應角相等。2、全等三角形的對應邊相等。3、全等三角形的對應邊上的高對應相等。4、全等三角形的對應角的角平分線相等。5、全等三角形的對應邊上的中線相等。6、全等三角形面積相等。7、全等三角形周長相等。8、全等三角形的對應角的三角函數值相等。