長度測量的特殊方法

長度測量中常常遇到一些不好直接測量的問題。例如：怎樣用刻度尺測量一張紙的厚度?細銅絲的直徑?乒乓球的直徑?圓錐的高?某段曲線的長度?這些就分別用到“累積”、“曲直互化”、“平移”、“公式法” 等特殊辦法和技巧。

操作方法

（01）積累法把若於個相同的微小量“累積”起來，變得可直接測量，將測出的總量除以累積的個數，便得到微小量，這種方法叫“累積法”。這種方法用於長度測量就是把多個相同的微小長度的物體疊放在一起，測出疊收後的總長度，用總長度除以疊放物體的個數，得到單個物體的微小長度例如，要測一張紙的厚度，我們可以先用毫米刻度尺測出課本正文(除去封面)的總厚度．利用頁數確定紙的張數，用總厚度除以張數算出一張紙的平均厚度。再如，要測細銅絲的直徑，可以把細銅絲在圓鉛筆上緊密排繞若干圈，測出這線圈的總長度．用線圈的總長度除以線圈的圈數，便可得到銅絲的直徑。

（02）曲直互化法藉助於一些輔助器材(例如不易拉長的軟線、嘲規、硬幣、滾輪)把不能直接測量的曲線變為直線，再用刻度尺測量，這就是“化曲為直法”。譬如：要測某段曲線長，可用不易被拉長的軟線，先使它與待測曲線完全重合，並在始末端做上記號，然後把軟線拉直，用劃度尺測出始末端記號間的長度即為曲線的長度。例如地圖上某段公路線的長度。      用已知周長的滾輪在較長的曲線上滾動，記下滾過的圈數，再用滾過的圈數乘以輪子的周長，就得到曲線的長度汽車、摩托車上的里程錶。就是根據這一原理製作的還可將圓規兩腳分開(分開的距離視曲線彎曲程度而定，越彎曲，間距就越小些)，再用圓規兩腳連續分割曲線，記下分割的總段數，測出圓規兩腳間的距離，此距離乘以兩腳在曲線上連續畫出的總段數這便是曲線的大約長度用自行車測一段馬路的長時，可先測出車輪的周長，再推出自行車通過這段馬路，並數出車輪轉的圈數，則圈數乘以周長即得這段馬路的長。這就是“化直為曲法”。

（03）平移法(等量替代法)藉助於一些簡單的輔助器材(如三角板、直尺)把不可直接測量的長度“平移”到刻度尺上，從而可直接測出該長度，這種方法叫“平移”法。例如藉助於三角板、直尺便可測出硬幣、乒乓球的直徑，圓錐體的高。

（04）公式法測圓的周長時，可先測出圓的直徑，再利用公式求出周長。像這樣先測出相關量，再利用公式求出被測量量的方法叫“公式法”再如測長方體體積也用此法。

（05）化暗為明法有些待測物體，不是明顯地露在外面，而是隱含在物體的內部，刻度尺不能直接測量，如玻璃管的內徑、工件的裂縫等，可以選擇大小合適的鋼針插入孔內，在管口處給鋼針做上記號，然後再測鋼針記號處的直徑即可(常用千分尺測量)。如下圖所示。

（06）構造相似三角形法（數理結合法）對於某些較高的樹木或建築物等,由於不能分割或攀登,可以藉助於一長度可測的木杆或人自身的高度,根據物體與影長構造出兩個相似三角形,然後利用相似三角形的性質求得樹木或建築物的高度,此種方法稱為“構造相似三角形法”。

特別提示

注意誤差的累積。可選用準確度較高的刻度尺，改進實驗方法，熟練實驗技能等來減小誤差。在一般實驗中，減小誤差的有效途徑是取多次測量的平均值。