數獨怎麼玩？數獨遊戲的基本解法

數獨是一種源自 18 世紀末的瑞士，後在美國發展、並在日本發揚光大的數學智力拼圖遊戲。
傳統的數獨遊戲是將一個大正方形劃成3×3的九個九宮格，每個九宮格又由3行3列共9個小方格構成，這樣整個大正方形形成一個9×9的方格羣。在這個大正方形內填滿1-9的數字,要求大正方形每一行、每一列及每個九宮格內均必須包括1到9的每一個數字，既不能遺漏也不能重複。
數獨的玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化。不少教育者認為數獨是鍛鍊腦筋的好方法。

操作方法

（01）唯一解法如果某行已填數字的單元格達到8個,那麼該行剩餘單元格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字；同理， 如果某列已填數字的單元格達到8個,那麼該列剩餘單元格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字；如果某九宮格已填數字的單元格達到8個,那麼該九宮格剩餘單元格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字。這應該算是直觀法中最簡單的方法了。基本上只需要看謎題，推理分析一概都用不上，這是因為要使用它所需滿足的條件十分明顯。同樣，也正是因為它簡單，所以只能處理很簡單的謎題，或是在處理較複雜謎題的後期才用得上。如圖，觀察D7-F9這個九宮格，我們發現除了E7單元格以外其餘的八個單元格已經填入了1、2、3、4、6、7、8、9，還有5沒有填寫，所以5就應該填入E7單元格。這是九宮格唯一解法。

（02）基礎摒棄法基礎摒除法是直觀法中最常用的方法，也是在平常解決數獨謎題時使用最頻繁的方法。單元排除法使用得當的話，甚至可以單獨處理中等難度的謎題。使用單元排除法的目的就是要在某一單元（即行，列或區塊）中找到能填入某一數字的唯一位置，換句話説，就是把單元中其他的空白位置都排除掉。那麼要如何排除其餘的空格呢？當然還是不能忘了遊戲規則，由於1-9的數字在每一行、每一列、每一個九宮格都要出現且只能出現一次，所以：如果某行中已經有了某一數字，則該行中的其他位置不可能再出現這一數字；如果某列中已經有了某一數字，則該列中的其他位置不可能再出現這一數字；如果某區塊中已經有了某一數字，則該區塊中的其他位置不可能再出現這一數字。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除和九宮格摒除。如圖，觀察第7列。由於B2單元格有數字1，所以行B其他所有單元格都不能填入1；由於F4單元格有數字1，所以行F其他所有單元格都不能填入1。這樣第7列只有A7單元格能夠填入數字1。所以A7單元格的答案是1。

（03）唯餘解法唯餘解法是直觀法中較不常用的方法。雖然它很容易被理解，然而在實踐中，卻不易看出能夠使用這個方法的條件是否得以滿足，從而使這個方法的應用受到限制。與唯一解法相比，唯餘解法是確定某個單元格能填什麼數的方法，而唯一解法是確定某個數能填在哪個單元格的方法。另外，應用唯一解法的條件十分簡單，幾乎一目瞭然。如圖，觀察G9單元格。由於行G已經填入3、5、6、7、8、9，所以G9單元格不能再填入這六個數字；又由於第9列已經填入1、5、7、8，所以G9單元格不能再填入這四個數字；由於G7-I9九宮格內已經填入1、3、4、5、7、8，所以G9單元格不能再填入這六個數字。綜合來看，就説明G9單元格不能填入1、3、4、5、6、7、8、9這八個數字，那樣G9單元就只能填寫2，所以G9單元格的答案是2。

（04）區塊摒棄法區塊摒除法是直觀法中進階的技法。雖然它的應用範圍不如基礎摒除法那樣廣泛，但用它可能找到用基礎摒除法無法找到的解。有時在遇到困難無法繼續時，只要用一次區塊摒除法，接下去解題就會勢如破竹了。當某數字在某個九宮格中可填入的位置正好都在同一行上，因為該九宮格中必須要有該數字，所以這一行中不在該九宮格內的單元格上將不能再出現該數字。當某數字在某個九宮格中可填入的位置正好都在同一列上，因為該九宮格中必須要有該數字，所以這一列中不在該九宮格內的單元格上將不能再出現該數字。當某數字在某行中可填入的位置正好都在同一九宮格上，因為該行中必須要有該數字，所以該九宮格中不在該行內的單元格上將不能再出現該數字。當某數字在某列中可填入的位置正好都在同一九宮格上，因為該列中必須要有該數字，所以該九宮格中不在該列內的單元格上將不能再出現該數字。區塊摒除法實際上是利用區塊與行或列之間的關係來實現的，這一點與基礎摒除法頗為相似。然而，它實際上是一種模糊排除法，也就是説，它並不象基礎摒除法那樣利用謎題中現有的確定數字對行，列或九宮格進行排除，而是在不確定數字的具體位置的情況下進行排除的。如圖，能否判斷B6單元格應該填入什麼數字？由於C3單元格填入數字8，所以行C其它所有單元格不能再填入8；由於I8單元格填入數字8，所以行I其它所有單元格不能再填入8。對於第4列，數字8只能填入D4單元格或F4單元格，而無論是填入D4還是F4，D4-F6九宮格內其它單元格不能再填入數字8。對於第6列，數字8只能填入B6單元格，所以B6單元格的答案是8。

（05）組合摒棄法組合摒除法和區塊摒除法一樣，都是直觀法中進階的技法。組合摒除法，顧名思義，要考慮到某種組合。這裏的組合既包括區塊與區塊的組合，也包括單元格與單元格的組合，利用組合的關聯與排斥的關係而進行某種排除。它也是一種模糊摒除法，同樣是在不確定數字的具體位置的情況下進行排除的。如果在橫向並行的兩個九宮格中，某個數字可能填入的位置正好都分別佔據相同的兩行，則這兩行可以被用來對橫向並行的另一九宮格做行摒除。如果在縱向並行的兩個九宮格中，某個數字可能填入的位置正好都分別佔據相同的兩列，則這兩列可以被用來對縱向並行的另一九宮格做列摒除。如圖，如何判斷數字1應該填入D4-F6九宮格內哪個位置？由於I2單元格填入數字1，所以第2列其它單元格不能再填入數字1，所以對於D1-F3九宮格，數字1只能填入D1單元格、D3單元格和E1單元格；由於H7單元格填入數字1，所以第7列其它單元格不能再填入數字1，由於A9單元格填入數字1，所以第9列其它單元格不能再填入數字1，對於D7-F9九宮格，數字1只能填入D8單元格或E8單元格。由於D1-F3九宮格和D7-F9九宮格的互相影響，所以在這兩個九宮格內數字1分別填入行D和行E，所以對於D4-F6單元格，數字1不能填入行D和行E。由於G4單元格填入數字1，所以第4列其它單元格不能填入數字1。對於D4-F6九宮格，數字1只能填入F6單元格，也就是説F6單元格的答案是1。

（06）矩形摒除法矩形摒除法的原理類似於組合摒除法，是專門針對某個數字可能填入的位置剛好構成一個矩形的四個頂點時使用的摒除法。如果一個數字在某兩行中能填入的位置正好在同樣的兩列中，則這兩列的其他的單元格中將不可能再出現這個數字；如果一個數字在某兩列中能填入的位置正好在同樣的兩行中，則這兩行的其他的單元格中將不可能再出現這個數字。如圖，如何判斷G1-I3九宮格內數字4的位置？由於D6單元格填入數字4，所以第6列其它單元格不能填入6，對於行F，數字4只能填入F1單元格或F3單元格。由於C5單元格填入數字4，所以A4-C6九宮格其它單元格不能填入數字4；由於H8單元格填入數字4，第8列其它單元格不能再填入數字4，對於行B，數字4只能填入B1單元格或B3單元格。於是數字4在行B和行F能填入的所在列只能是第1列和第3列。所以在其他行，數字4不能填入第1列和第3列。由於I4單元格填入數字4，所以行I其它單元格都不能再填入數字4；由於H8單元格填入數字4，所以行H其它單元格都不能再填入數字4。對於G1-I3九宮格，數字4只能填入G2單元格，所以G2單元格的答案是4。