整數是什麼 整數的基本概念

簡要回答

整數是數學中一類重要的基本概念，它是正整數、0和負整數的統稱。在數學中，整數的定義隨着歷史的發展而不斷完善。其實整數可以從不同的角度進行定義，一種簡單的定義是，整數是一個不含分數部分的數。這種定義雖然直觀，但對於負數和零的定義則需要進行特殊處理。而另一種更為普遍的定義是整數是一個唯一表達為若干個（可能是零個）1的和的數。

整數的基本性質
整數具有許多重要的性質，比如整數具有封閉性，即兩個整數的和、差、乘積、商仍然是一個整數。其次整數的加法和乘法滿足結合律和交換律，另外整數的加法和乘法滿足分配律。

整數的特殊性質
整數還具有一些特殊的性質，如任何整數都可以表示為若干個1、-1和0的和，以及任何一組整數的倍數之和仍然是一個整數。

整數在數學和計算中的應用
整數在在算術中，整數被用來表示數量和次序，如年齡、排名等。在代數中，整數被用來表示方程的解和根，如線性方程、二次方程等。在幾何學中，整數被用來表示點到直線的距離和點到點的距離等。