不等式的基本性質是什麼？

不等式的基本性質有對稱性，傳遞性，加法單調性，即同向不等式可加性；乘法單調性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可開方；倒數法則。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

不等式的基本性質：

1、對稱性。

2、如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）。

3、如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變。

4、如果x>y，z>0，那麼xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大於0的整式，不等號方向不變。

5、不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小於0的整式，不等號方向改變。

6、如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n。

7、如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn。

8、如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪（n為正數)。

不等式的基本性質的另一種表達方式：

1、對稱性。

2、傳遞性。

3、加法單調性，即同向不等式可加性。

4、乘法單調性。

5、同向正值不等式可乘性。

6、正值不等式可乘方。

7、正值不等式可開方。

8、倒數法則。