三角函數解題技巧

在高考數學中，三角板塊重點考察的知識有：特殊三角函數值、誘導公式、同角三角函數關係式、函數圖像變換、兩角的和差的三角函數公式、二倍角公式、正弦定理、餘弦定理。

操作方法

（01）對於公式的記憶，強調一點，就是要關注公式本身的特徵，對比理解記憶。例如：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，我們可以記作“SCCS，左右符號相同”；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我們就可以記作“CCSS，左右符號相異”。對於二倍角公式，我們可以在上面公式的基礎上，將B換做A即可。

（02）縱觀往年各地的高考試題，可以確認三角函數的考察方向主要集中在以下三方面：1.求三角函數的解析式，並研究它的性質，簡稱為三角函數類；2.根據邊角條件，解三角形，簡稱為解三角形類；3.三角函數與其他知識的綜合運用題。

（03）1、由解析式研究函數的性質求函數的最小正週期，求函數在某區間上的最值，求函數的單調區間，判定函數的奇偶性，求對稱中心，對稱軸方程，以及所給函數與y=sinx的圖像之間的變換關係等等。對於這些問題，一般要利用三角恆變換公式將函數解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式，然後再求相應的結果即可。在這一過程中，一般要先利用誘導公式、二倍角公式、兩角和與差的恆等式等將函數化為asinωx+bcosωx形式，然後再利用輔助角公式，化為y=Asin(ωx+φ)即可。

（04）2、根據條件確定函數解析式這一類題目經常會給出函數的圖像，求函數解析式y=Asin(ωx+φ)+B。A=(最大值-最小值)/2；B=(最大值+最小值)/2；通過觀察得到函數的週期T(主要是通過最大值點、最小值點、“平衡點”的橫座標之間的距離來確定)，然後利用週期公式T=2π/ω來求得ω；利用特殊點(例如最高點，最低點，與x軸的交點，圖像上特別標明座標的點等)求出某一φ'；最後利用誘導公式化為符合要求的解析式。

（05）以後遇到三角函數的題目，大家可以嘗試按照上述總結的歸類”攻略“來處理。　　三角函數解答題是高考數學中的重要的“送分題“之一，只有確保拿到這些基本分數的前提下，考生們才能更有信心第去衝擊高分。為了我們心中的目標，繼續努力吧。