三角函數的誘導公式有哪些？

三角函數的誘導公式：公式—∶終邊相同的角的同—三角函數的值相等、公式二∶T÷α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係、公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關係、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α與α的三角函數值之間的關係、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α與α的三角函數值之間的關係、公式六:T/2±α與α的三角函數值之間的關係。

三角函數的誘導公式是指三角函數中，利用週期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。誘導公式有六組，共54個。三角函數誘導公式（Induction formula）是一種數學公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。包括一些常用的公式和和差化積公式。

公式—∶終邊相同的角的同—三角函數的值相等、公式二∶T÷α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係、公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關係、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α與α的三角函數值之間的關係、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α與α的三角函數值之間的關係、公式六:T/2±α與α的三角函數值之間的關係。

誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化：“變”是指正弦變餘弦，正切變餘切。（反之亦然成立）“符號看象限”的含義是：把角α看做鋭角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。以cos（π/2+α）=－sinα為例，等式左邊cos（π/2+α）中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成鋭角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在區間上小於零，所以右邊符號為負，所以右邊為－sinα。

符號判斷口訣：

全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是説：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”；第二象限內只有正弦是“+”，其餘全部是“-”；第三象限內只有正切是“+”，其餘全部是“-”；第四象限內只有餘弦是“+”，其餘全部是“-”。

另一種口訣：正弦一二切一三，餘弦一四緊相連，言之為正。