高一數學三角函數積化和差公式

積化和差公式，系高中階段的三角函數的一組恆等式。

操作方法

（01）三角函數的積化和差公式sinα ·cosβ=-1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα ·sinβ=-1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα ·cosβ=-1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα ·sinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

（02）推導：我們在和差恆等式的基礎進行，從右端推出sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ）-(cosαcosβ+sinαsinβ）]=-1/2[cos（α+β）-cos（α-β）]同理可推另三個恆等式

（03）積化和差公式在初等數學的範疇裏可以把積的形式化為和的形式，實質上降次的，由2次降為1次；在出現對數的，利用積化和差公式和查表求反三角的值，再次查表求三角函數的值。