自動控制原理之如何求臨界根軌跡增益？

自動控制原理中求臨界跟軌跡增益是有一定難度的，可能大家理解起來會有一定的困難。今天小編就來跟大家介紹一下臨界根軌跡增益的求法，希望對大家有所幫助。

操作方法

（01）首先寫出該系統的根軌跡方程，這題目所給的開環傳遞函數等於-1。

（02）然後再寫出系統的閉環特徵方程，如下圖所示。

法一

（01）將s1=jw代入上述閉環特徵方程，並且整理好，可以得到如下圖所示的答案。

（02）然後再根據上面兩個式子，解得kg1=9,w1=0,kg2=30,w2,3=±√5。

（03）最後可以得知跟軌跡與虛軸的交點為±j√5,對應的臨界根軌跡增益為Kgc=30。

法二

（01）再操作完操作方法中的步驟一二後，列出閉環特徵方程的勞斯表，如下圖所示。

（02）令勞斯表的s¹行數字元素全為0，可以解出kgc，然後在用輔助方程求出根軌跡增益，得到的答案跟法醫的一樣。