自動控制原理之如何求根軌跡增益

題目告訴我們一個單位負反饋控制系統的開環傳遞函數，然後讓我們根據這個開環傳遞函數確定實軸上的根軌跡區段，並且計算根軌跡的分離點和分離角以及分離點處的根軌跡增益，今天小編就來跟大家介紹一下這類題目的解法。

操作方法

（01）首先將系統的開環傳遞函數寫成零、極點形式，其中式中Kg=K/2為軌跡增益。

（02）然後根據實軸上的根軌跡法則，實軸上根軌跡區段的右側，開環零、極點數目之和應為奇數，可以得到如下圖所示的分析結果。

（03）為求根軌跡的分離會合點，假設M（S）,N（S），如下圖所示。

（04）然後寫出分離點的方程，如下圖所示。

（05）將步驟三和步驟四聯立，化簡，可以得到sd1=-1.55,sd2=-6.45。

（06）根據根軌跡在實軸上的分佈可知，sd1是實軸上的分離點，sd2是實軸上的匯合點，然後可以求出對應的根軌跡增益，計算可得Kgd1為0.1。

（07）同理可得，Kgd2為9.9。

（08）最終可根據上面的數據，計算出它的分離角為π/2,3π/2。