四階行列式的計算方法是什麼？

四階行列式計算方法：解法一：將第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；解法二：將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。

四階行列式要比三階行列式複雜得多，是真正意義的高階行列式。求四階行列式的方法有很多。

1、解法一：

第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；

2、解法二：

將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。

代數餘子式展開技巧：

顯然第二列有很多0，所以將第五行減去第二行，湊出第四個零，再對5進行展開，將行列式降階。

使用行列式的行變換與列變換，在某行或某列湊出儘可能多的0，然後對該行或該列展開。

例子：

以此題為例，保留a33，把第三行其餘元素變為0。

用代數餘子式表示四階行列式，餘子式前-1的次方為保留的a33的行列數之和。

再以此方法用代數餘子式表示三階行列式，按照對角法則計算出二階行列式的結果即可。

總結如下。