如何上好第一節數學課

操作方法

接手一個班級，就好比接手一個團隊，學生就是這個團隊的成員。我們有一個重要的任務，就是帶領團隊定期交付一個結果，即學生的數學成績。
成績的好壞，大概率取決於團隊的執行力，而執行力在很大程度上有賴於團隊成員的協作方式。高效的協作，能讓團隊起到“心往一處想，力往一處使”的效果，反之，會給團隊帶來大量的內耗。比如，你給學生布置練習，但是有一半的人在開小差，這時你不得不停下來講紀律，時間被花掉，進度也被迫停滯。
因此，第一節課是一個很好的契機，讓我們幫助學生入門團隊的協作方式，説白了，就是告訴學生怎樣一起有效率地玩。
我們可以從三個維度入手。

第一個維度，是協作的目標。
教學中一個常見的錯誤，就是假設學生知道自己要幹什麼。實際上，如果不和學生溝通的話，還真沒幾個知道的。沒有目標的學生，通常會有三種表現：一種是遇到好玩的內容就學，不好玩的內容就不學；另一種是有心情就學，沒有心情就不學；還有一種是順利的時候就學，遇到點困難就不學了。
有的人表示不屑：“有什麼好溝通的，不就是老師教好數學，學生學好數學嘛！”這説對了一半，對學生而言，有效率的目標有兩個，一個是學好數學，另一個是考好數學。前者是核心要求，後者是結合實際。就好比你經營一家飯店，目標無外乎也是兩個，一個是把飯做得好吃，另一個是把飯賣得好。
飯做得不好吃，自然賣不好，可是把飯做好吃，也不代表能賣得好。有的學生數學考不好，可能不是因為沒學好，而是因為不會考試，要麼是心理調整不夠，要麼是缺乏應試技巧，要麼是解題過程沒有擊中得分點。
如果知道要學好數學，學生就能接受一些更有挑戰的知識，也能接受一些比較“枯燥”的練習。如果'知道要考好數學，學生就能接受一些“囉嗦”的解題格式，也能接受一些“多餘”的應試技巧，比如使用草稿紙，或者劃關鍵詞。

第二個維度，是協作的原則。
有了目標，學生要做的，就是帶着目標行動，而我們要做的，就是幫助學生提高行動的效率。
同一個水平的學生，有的人就是比別人更有效率。我在觀察中，發現這些學生無意中遵循了三個原則：主動，盡力和坦誠。
主動的核心，是主動關心自己的成績。主動的學生會更願意傾聽別人的講解，願意研究有難度的任務，願意調整自己的學習習慣。每逢考試，他們會主動詢問自己的成績，如果不理想，他們會焦急地尋找自己的錯誤，想辦法弄懂犯錯的原因。
盡力的核心，是做任務時努力發揮應有的水平。盡力的學生會更願意調整自己的學習狀態，儘可能地保證自己全力以赴。有的學生，平時的練習馬虎應付，隨便寫幾個答案，老師提醒他，他會説：“這題我知道怎麼做，考試的時候會寫過程，放心！”考試考砸了，老師提醒他，他會説：“我只是沒複習，到大考的時候會注意的，放心！”你覺得到了大考他真的能夠正常發揮嗎？很難！就好比學習炒菜，你平時只是隨便炒熟，難道比賽的時候就能炒出滿漢全席？
坦誠的核心，就是帶着解決問題的心態來溝通。團隊的協作免不了溝通，溝通免不了思維和觀點的碰撞。不管是老師還是學生，有的人總是喜歡”順我者昌，逆我者亡“，即便自己的觀點明明是錯的，也不肯承認，非得對方把自己哄開心為止。最有效率的做法，就是把“能否促進問題的解決”作為是否接受一個觀點的依據。
有一次，我讓學生在做題本上，先把錯題的題目先抄下來，有個學生當場就提出：“老師，那我把題目剪下來貼上，可以嗎？”我一想，好像也行，就爽快地答應了。最後，有的學生選擇剪切粘貼，有的學生還是老老實實抄題目，怎樣都好，解決問題就行。

第三個維度，是協作的方法。
有效率的協作，可以分為兩個層面，一個是戰略，另一個是戰術。
戰略是團隊協作的基本路徑，也就是大家一起玩的基本方法。一個典型的例子，就是“不管黑貓白貓，捉到老鼠就是好貓”，捉到老鼠，就是成為好貓的戰略。明確了戰略，每一隻貓都能夠找到自己擅長的辦法來捉到老鼠。如果你硬是要所有的貓都學裝捕鼠器，可能就讓一大批貓浪費了自己的天賦。同樣，如果你讓學生一開始就陷入各種學習的要求，學生很容易就會做大量的無用功。
學生學習數學的戰略是什麼？踏實積累，超前學習。
數學學習的本質，是積累知識點和思路。前者包括數學核心概念，以及概念之間的聯繫，後者包括解決各種數學問題的思考框架。積累的越多，學生思考的效率就越高，數學就學得越好。
有的學生完成了老師佈置的任務，就不願意再花時間去學更多的內容，這就是缺乏積累的意識。如果能理解學習的本質是積累，學生就會發現，其實多做點題目並不是吃虧，恰恰是成長。
一個班級的學生，數學水平通常參差不齊。因此在課堂上，我們不能出的太難，否則後進生不想玩；也不能出的太簡單，否則前面的學生得不到鍛鍊。於是很多時候，任務佈置下去，總會有一部分學生先做完，然後，要麼發呆，要麼聊天，或者幹別的。
其實，更明智的做法，是主動做更多的練習，或者做更難的任務，這就是“超前學習”的意識。有了這種意識，學生就會發現，解題速度快是自己最寶貴的優勢，它可以讓自己用同樣的時間，完成比別人更多的任務。
“踏實積累”是數學學習的本質，“超前學習”是“踏實積累”的有效補充。
聊完戰略，接下來就是戰術。
戰術是團隊協作的具體做法，也就是大家一起玩的具體規則。有的老師喜歡一來就和學生細數各項要求的細節，這樣做的效果值得商榷。一來學生能否一下子勝任這麼多的要求，二來老師能否有足夠的精力去有效跟進要求的達成情況。
教學不像車間生產，只要提前設置，就能維持理想的生產環境，教學要面對的，更多是不確定的情況。因此，要想制定有效率的戰術，一種好用的思路是：打造最小可行產品，先讓教學玩起來，然後快速迭代升級。
就好比入手一個電子遊戲，如果一來就告訴學生各種技能的發動技巧，恐怕學生也玩不轉，還不如先讓他打一下小怪，做點小任務，然後不斷刷經驗升級。
教學的常規環節，包括課堂、作業和測驗。

可以看出，三個維度的內容都比較寬泛，很少觸及到細節。這樣做的好處，就是為接下來的教學，提供了不少調整的空間，幫助我們和學生更有效率地磨合，就好比畫家在畫一隻動物時，通常是先大致畫出輪廓，然後再去打磨細節。