數學運算題型——行程問題

數學運算中的行程問題是所有數學運算題中比較“複雜”的一類題型，主要原因是解答此類題型往往需要分析清楚題乾的邏輯關係和藉助方程法來解答，而方程法的最大缺點也是比較耗時的，綜合起來如果花費大量時間才得出選項，就有點“得不償失”的感覺，但是有效設未知數，並且能夠快速理清題幹信息，從而迅速獲得正確答案才是最好的，而這種能力需要在平時練習中掌握。
練習吧！沒堅持下去又怎麼知道會怎麼樣呢？

操作方法

（01）數學運算題型中的行程問題，説白了也是非常簡單的，也就是路程等於速度乘以時間，而演化出來的無非就是速度等於路程除以時間和時間等於路程除以速度。基本的核心公式雖然簡單，但是真正需要掌握的不只如此，主要考查的還是核心公式衍生的行程問題。

（02）行程問題——相遇問題，就是兩個不同速度的對象經過一段時間後的相遇問題，主要表形式有兩個對象以一定速度的相向而行或者不同時間點出發；兩個對象在跑道的相向而行問題等等。核心公式——相遇路程等於相遇對象的速度之和乘以相遇時間。

（03）行程問題——追趕問題，就是兩個不同速度的對象經過一段時間後的追趕問題，主要表型形式有兩個對象以一定速度以不同時間點出發同向而行，考查後一個對象追趕上前一個對象的時間；兩個對象從跑道出發，考查什麼時間段相遇的追趕問題等等。核心公式——追趕路程等於追趕對象的速度之差乘以追趕時間。

（04）行程問題——流水問題，行程問題演化成流水問題，核心思想還是不變的。順水速度等於船行速度加上流水速度；逆水速度等於船行速度減去流水速度。進一步轉化的就是：船行速度等於順水速度加上逆水速度之和的一半；流水速度等於順水速度減去逆水速度之差的一半。

（05）行程問題——過橋問題，這裏只是一個注意點，就是列車過橋問題中的變量問題，這個時候的距離還包括列車的長度，當然運算的過程就是橋的長度加上列車的長度之和，除以列車速度就是列車過橋的時間。這個注意點有時候會不知覺就忽略了，因此必須針對此類問題形成條件反射的意識。

（06）行程問題——隊伍問題，這類型的題目往往需要藉助方程法來求解，但是首先要做的就是理清題乾的邏輯關係，當然隊伍行程問題的核心思想還是不變的。從隊頭到對尾行走的邏輯關係：隊伍的長度等於單個人的速度加上隊伍速度之和乘以單個人從隊伍隊頭到對尾的時間；——總結而來就是相遇問題；從對尾到隊頭行走的邏輯關係：隊伍的長度等於單個人的速度減去隊伍速度之差乘以單個人從隊伍隊尾到對頭的時間；——總結而來就是追趕問題。

（07）行程問題——多次相遇問題，題幹信息中往往會涉及到三次、五次等多次相遇問題。多次相遇問題的處理方式分同向還是相向情況，同向的第N次相遇，需要行駛的路程是第一次相遇的（2N-1）倍，而相向的第N次相遇問題，行駛的路程是第一次相遇的N倍。

（08）行程問題——重要注意問題，不管是相遇問題還是追趕問題，時間和路程都是標準的形式，而題幹信息往往是離相遇或者追趕還有一定距離，或者經過一定時間才能相遇或者追趕，不管“三七二十一”，統統轉化成標準情況再解答。

（09）行程問題形式有點多，但是萬變不離其宗的核心公式就是路程等於速度乘以時間。因此解題時需要充分剖析題幹信息，找到變量之間的邏輯關係，快速獲取正確答案。多練方程法，有時候特殊值法也可行，但是這種方法的運用情況非常少。

特別提示

解答數學運算題中的行程問題題目，一旦涉及到大量時間分析邏輯關係，就應該適時放棄。