已知平面上的點和法向量,如何求平面方程
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在高數學習中,我們常會遇到求平面方程的問題。針對不同的已知條件,會有不同的求解方法。今天,小編就來説説,已知平面上的點和法向量,如何求平面方程。
操作方法
(01)已知條件如圖所示,求過點(2,-3,0)且以n=(1,-2,3)為法向量的平面的方程
(02)對於任意平面我們設n為法向量,M0M為平面上的任意一個向量
(03)則可得出如圖方程
(04)設n=(A,B,C),(X0,Y0,Z0)為平面上任意一點
(05)結合步驟三和步驟四,可得出平面的點法式方程,如圖所示。
(06)將題目的已知條件帶入點法式方程,便可得出如圖方程
(07)對步驟六的結果進行簡單化簡,則可得出平面的方程,如圖所示
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