![已知平面上的點和法向量，如何求平面方程]( "已知平面上的點和法向量，如何求平面方程")
- 在高數學習中，我們常會遇到求平面方程的問題。針對不同的已知條件，會有不同的求解方法。今天，小編就來説説，已知平面上的點和法向量，如何求平面方程。操作方法（01）已知條件如圖所示，求過點（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）為法向量的平面的方程（02）對於任意平面我們設n為法向量，M0M為平面上的任意一個...
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![利用行列式判斷向量的共面與共線]( "利用行列式判斷向量的共面與共線")
- 向量法是解決平面幾何及立體幾何中證明共面、共線問題的有力工具，本節利用行列式表述出一系列向量共面與共線的條件，讀者至少須對二、三階行列式有一定了解。本系列文章上一篇見下面的引用：操作方法（01）從混合積的幾何意義到三個向量共面的充要條件。（02）一個簡單的例題（求過給定...
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![三階行列式求法向量]( "三階行列式求法向量")
- 運用三階行列式求法向量的簡單快捷不易出錯，熟練掌握後我們可以通過口算算出一個平面的法向量，接下來小編給大家簡單介紹一下該如何利用三階行列式求法向量。操作方法（01）要求三階行列式我們要首先了解什麼是三階行列式。如圖所示是一個n階行列式的書寫方法：aij表示行列式中第...
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![如何計算向量加減法]( "如何計算向量加減法")
- 向量是包括大小和方向的物理量，比如，速度、加速度和位移，與速率、距離、能量等只含有大小的純量不同，純量可以直接相加（比如5kj的功加6kj的功等於11kj的功），而向量的加減法要更復雜。本文將教會你如何進行向量加減法。向量加減的步驟（01）假設有兩個向量，向量A和向量B，A=<a1,b1,c1>B=...
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![怎麼使用施密特正交化方法將向量規範化]( "怎麼使用施密特正交化方法將向量規範化")
- 在高數的線性代數中我們會用到向量的正交規範化，下面就讓小編來給大家講一下用施密特正交化方法將向量規範化。操作方法首先選取3個需要規範化的向量，下面我們會用例子來講解。接下來對已經選取的向量進行正交化。對上面已經做完正交化之後的向量進行單位化。完成單位化之...
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![高等數學之用其它向量來表示一個向量]( "高等數學之用其它向量來表示一個向量")
- 題目給出三個已知的向量，讓我們證明這三個向量共面，並用其中的兩個向量來表示另一個向量。今天小編就來跟大家介紹一下如何解這類題，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先用混合積列出行列式，得到這三個向量的混合積為0，所以可以證明這三者共面。（02）然後假設向量c等於λ倍的向量...
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![向量的模、方向角及投影的座標公式]( "向量的模、方向角及投影的座標公式")
- 本節繼續介紹關於向量的一些概念，例如模、方向角、方向餘弦、投影等，其中多數會用向量的座標給出這些概念的計算公式。本系列文章上一篇見下面的引用：操作方法（01）向量模的座標公式及空間兩點間的距離公式。（02）方向角與方向餘弦。（03）一個關於方向餘弦的例題。（04）向量在軸上的投影...
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![matlab如何對向量進行排序和對應序列號]( "matlab如何對向量進行排序和對應序列號")
- 當我們進行算法的相關運算的時候常常會用到，向量的排序，並且還要記錄該對應序列號的排序情況。操作方法（01）打開matlab軟件，如圖為主界面；（02）清空工作空間，如圖下圖的指令；（03）建立一個向量，比如為A=[74562];（04）輸入下面的指令進行排序，如圖所示；（05）查看排序結果，我們可以看出，既可以得到排...
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![三個向量混合積的概念及其幾何意義]( "三個向量混合積的概念及其幾何意義")
- 在學習了向量的數量積和向量積兩種基本運算後，本節我們來介紹三個向量混合積的基礎知識，包括混合積的定義、座標公式和幾何意義，最後再利用其幾何意義推導空間四面體的體積公式。操作方法（01）三向量混合積的概念。（02）混合積座標公式的推導。（03）三個向量混合積的座標公式。（04）混合...
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![線性代數：向量上篇——向量的基本定義]( "線性代數：向量上篇——向量的基本定義")
- 授人予魚不如授人予漁，在《線性代數》的學習中，方法尤為重要。下面就讓我們一起解決《線性代數》中令人頭痛的——向量問題吧！如果您對——向量的學習比較吃力，建議您先學習——線性方程組，傳送門開啟，嘛咪嘛咪哄！一、向量的內積（01）如下兩個向量，對應位置兩兩相乘，然後相加得到的結...
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![matlab中向量和矩陣怎麼轉置]( "matlab中向量和矩陣怎麼轉置")
- 有時候我們在使用matlab的時候，想對向量或者矩陣進行轉置，怎麼轉置呢，下面來分享一下方法向量轉置方法（01）第一步在我們的電腦上打開matlab，在命令行窗口中輸入“r=[1234];tr=r'”，其中單引號（'）是用於轉置操作的，如下圖所示：（02）第二步按回車鍵之後，可以看到將行向量r轉置成...
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![高等數學之怎樣求向量a+b與向量a-b的夾角？]( "高等數學之怎樣求向量a+b與向量a-b的夾角？")
- 高等數學為大一的課程，所有的理科生必學的課，我們必須好好掌握每一個基礎知識，不能讓這一門課影響我們的綜合成績，下面小編便給你介紹怎樣求向量a+b與向量a-b的夾角？操作方法（01）首先先算出向量a+b模的平方，並將展開來。如圖：（02）代入題中數據，記住不要看錯數據，每一步都要小心。如圖：（0...
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![用向量法證明梅涅勞斯定理和塞瓦定理]( "用向量法證明梅涅勞斯定理和塞瓦定理")
- 在上一節中，我們介紹瞭如何利用行列式判斷平面上（給定座標的）三點是否共線，作為應用，本節介紹兩個解析幾何中著名的定理——梅涅勞斯定理和塞瓦定理，它們都屬於三點共線或三線共點問題，並且經常出現在初等平面幾何的補充材料中。這兩個定理用初等方法是不容易證明的，本節將利用向...
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![高等數學之向量的線性運算]( "高等數學之向量的線性運算")
- 向量是向量，既有大小又有方向，今天小編就來跟大家介紹一下怎樣計算向量的相關題型，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先根據題意自己把圖畫出來。（02）然後寫出向量AM和向量MB的表達式，如下圖所示。（03）接下來可以寫出OM,OA,OB的關係式，如下圖所示。（04）移項，把向量OM放在一邊。（05）然後...
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![如何找到兩個向量的夾角]( "如何找到兩個向量的夾角")
- 在解數學和物理題的時候經常需要找到兩個給定的向量之間的夾角。雖然在同一平面中很容易通過畫圖找出兩個向量之間的夾角，但是要找到3D向量之間的夾角就會稍微有些棘手。這篇文章詳細描述瞭如何找出兩個向量之間的夾角的方法，二維三維都適用。步驟（01）確定向量：確定你所需要找...
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![向量的運算的所有公式有哪些？]( "向量的運算的所有公式有哪些？")
- 向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則，向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量為0，OA-OB=BA.即共同起點，指向被減a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向...
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![線性代數：向量下篇——求標準正交積]( "線性代數：向量下篇——求標準正交積")
- 授人予魚不如授人予漁，在《線性代數》的學習中，方法尤為重要。下面就讓我們一起解決《線性代數》中令人頭痛的——標準正交積問題吧！如果您對——標準正交積問題的學習比較吃力，建議您先學習——向量上篇，傳送門開啟，嘛咪嘛咪哄！一、施密特正交化過程（01）施密特正交化過程是，求標準...
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![向量的點乘和叉乘有什麼區別?]( "向量的點乘和叉乘有什麼區別?")
- 點乘是向量的內積叉乘是向量的外積。點乘的結果是一個實數a·b=|a|·|b|·cos<a,b<a,b表示a,b的夾角，叉乘的結果是一個向量。...
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![共線向量的定義 共線向量是平行向量嗎]( "共線向量的定義 共線向量是平行向量嗎")
- 簡要回答共線向量也就是平行向量，主要是指方向相同，又或者是方向相反非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任何一組的平行向量，全部都可以移到同一個直線上。共線向量的定義可以直接用平行四邊形法則去理解，這本身就是這兩個有向線段，把這兩個線段放在同一條直線上，如果可以直接圍成一...
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![如何求兩個向量之間的夾角？]( "如何求兩個向量之間的夾角？")
- 題目給出一些條件，讓我們求兩個向量之間的夾角，這種題目通常要用到一個定理，如果兩個向量垂直，那麼這兩個向量的乘積為零，今天小編就來跟大家介紹一下這種題目的求法，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先根據題目的已知條件，可以得到如下圖所示的兩個向量之間的乘積為零。（02）然後...
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![定向流量是什麼意思？]( "定向流量是什麼意思？")
- 指僅在指定手機應用、內容使用的流量包在使用指定的手機應用、內容時，只要不超過所訂購的定向流量包時，所使用的流量不會從套餐流量包和其他通用流量包中扣除；與之相對應的是：通用流量。定向流量一般由運營商提供，使用之前需要先訂購相應的定向流量包；定向流量的一般價格較通用...
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![如何查詢定向流量]( "如何查詢定向流量")
- 我們經常用到流量，那麼如何查詢定向流量呢？操作方法查詢定向流量可以給手機營業商打電話，移動10086或者電信10000，按照語音提示掛斷後，流量信息會以短信形式發到你的手機上。查詢定向流量也可以給移動10086或者電信10000發短信，比如發“流量”，流量信息包括定向流量的使用情況就...
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![定向流量和不含定向流量的區別是什麼]( "定向流量和不含定向流量的區別是什麼")
- 定向流量，是指僅在指定手機應用、內容使用的流量包，即在使用指定的手機應用、內容時，只要不超過所訂購的定向流量包時，所使用的流量不會從套餐流量包和其他通用流量包中扣除。定向流量一般由運營商提供，使用之前需要先訂購相應的定向流量包;定向流量的一般價格較通用流量低，但...
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![移動定向流量怎麼用？]( "移動定向流量怎麼用？")
- 移動定向流量在專屬應用優先使用，但是不知道使用限制和情況會導致扣費，怎樣合理使用呢？那你需要選擇一個合適的方法來查詢。查詢渠道（01）電話撥打10086按0接通人工服務詢問對應app和流量限制。（02）下載移動營業廳app隨時查看流量剩餘情況。（03）登錄本地10086網站查詢費用詳情。（04）...
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![定向流量怎麼用]( "定向流量怎麼用")
- 不管是聯通號還是移動號，都會收到贈送的定向流量，那麼什麼是定向流量？怎樣使用定向流量呢？下面一起來看看吧！操作方法（01）定向流量用於指定產品的流量包，所用的流量不會從花錢開通的流量包中扣除。（02）使用條件“定向流量”有500MB、1GB、2GB，這些流量是有使用限制的。而這500MB流量...
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妙知谷
