如何求帶有絕對值的函數的最大值與最小值

我們在利用數學方法分析實際問題的時候，常會需要知道相應函數的最大值和最小值。普通函數的最大值和最小值比較容易看出，但如果函數外面有一個絕對值，那我們該怎麼辦呢?今天，小編就來教大家求帶有絕對值的函數的最大值與最小值。

操作方法

（01）函數方程與取值區間如圖所示

（02）簡略根據函數方程畫出函數的圖

（03）根據步驟二的圖形給函數去絕對值，得出圖中的分解方程

（04）對步驟三的分解方程求導，得出圖中的結果

（05）有步驟四的導數可以得出函數的駐點為3/2，不可導點為1和2

（06）將-3、1、3/2、2、4帶入方程，即將駐點和邊界點帶入方程，得出結果如圖所示

（07）有步驟六的結果可以得出，當x=-3時，函數取得最大值20，當x＝1和x＝2的時候，函數取得最小值0