C語言進階：求最大公約數和最小公倍數

用c語言求最大最小公倍數是比較簡單的操作，下面就讓我為大家講講具體的操作吧。

操作方法

（01）組簡單的公式是f(x, y) = f(y, x%y), f(x, y) = f(y, x - y) (x >=y > 0)。對於x和y，如果y = k * y1, x= k * x1，那麼f(x, y) = k * f(x1, y1)。另外，如果x = p * x1，假設p為素數，並且y % p != 0，那麼f(x, y) = f(p * x1, y) = f(x1, y)。取p = 2。

（02）函數功能: 求最大公約數 函數參數: x,y為兩個數 返回值: 最大公約數 int gcd_solution1(int x, int y) if(y == 0) return x; else if(x < y) return gcd_solution1(y, x); else{ if(x&1) //x是奇數 if(y&1) //y是奇數 return gcd_solution1(y, x-y); else //y是偶數 return gcd_solution1(x, y>>1); else //x是偶數 if(y&1) //y是奇數 return gcd_solution1(x>>1, y); else //y是偶數 return gcd_solution1(x>>1, y>>1) << 1;

（03）求最小公倍數：最常用的是輾轉相除法，有兩整數a和b：① a%b得餘數c② 若c=0，則b即為兩數的最大公約數③ 若c≠0，則a=b，b=c，再回去執行①

（04）int gcd_solution2(int x, int y) { int result = 1; while(y) { int t = x; if(x&1) { if(y&1) { x = y; y = t % y; } elsey >>= 1; } else{ if(y&1) x >>= 1; else{ x >>= 1; y >>= 1; result <<= 1; } } } return result * x; }