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關於數列的百科

數列遞推公式求通項公式的具體構造方法

  • 數列遞推公式求通項公式的具體構造方法

  • 我們在高中的數學中會學習到數列，今天小編給大家講講數列遞推公式求通項公式的具體構造方法，一起來看看吧！構造等差數列法小編第一個要講的方法就是構造等差數列法，解題步驟如圖所示。構造等比數列法定義構造法首先我們利用等比數列的定義q=a_(n+1)/a_n來構造等比數列，如圖所...
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數列求和的基本方法

  • 數列求和的基本方法

  • 數列求和是按照一定規律排列的數進行求和。求Sn實質上是求{Sn}的通項公式，應注意對其含義的理解。以下便是幾種數列求和的方法。操作方法差比數列求和法。運用此公式從而求出數列。a:等差數列首項d:等差數列公差e:等比數列首項q:等比數列公比錯位相減法。適用於通項公式為...
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如何求數列通項公式：[2]

  • 如何求數列通項公式：[2]

  • 題型四：已知Sn,n,求an這種情況，一般都用以下方式求解操作方法（01）下面通過幾個例子詳細説明一下如何運用。例1：（02）第一問，通過觀察題目給出的條件，列出Sn和an的關係式，Sn+1和an+1的關係式，然後作差就可以證明出結論（03）第二問，由於是要求Sn的通項公式，那麼要用Sn-Sn-1來表示an,然後再根...
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數列遞推公式求通項公式的方法

  • 數列遞推公式求通項公式的方法

  • 數列是我們學習高等數學的時候，非常重要的一章內容，數列遞推公式求通項公式的方法有哪些呢，我來分享一下我的經驗。操作方法（01）公式法，利用公式來求等差數列或者等比數列的通項公式，是最原始最基礎的方法。（02）累加法，利用累加法求等差數列的通項公式的時候，適用於An+1=An+f(n)的這...
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C語言進階：求斐波那契數列

  • C語言進階：求斐波那契數列

  • 工具/材料visualstudio操作方法求斐波那契數列有兩種思路：循環與遞歸。我們首先來看循環的方式。為了與實際下標對應，我設置數組第一項為0。對索引i的值進行判斷：i==1，則令a[i]=1。否則a[i]=a[i-1]+a[i-2];然後再添加一個打印函數，只需要打印第1-n項即可。編寫測試函數，用n=5與...
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差比數列求和公式-再也不愁算不出最終結果！

  • 差比數列求和公式-再也不愁算不出最終結果！

  • 差比數列是由一個等差數列和一個等比數列相乘得到的新數列，其求和是高中數學常考內容。但學生在利用錯位相減法進行差比數列求和時，往往只能寫出前幾步，整理不出最終結果。差比數列求和公式由重慶一中付紅老師推導並解釋結構，可以解決學生利用錯位相減法求差比數列前n項和的...
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求數列通項公式的方法（一）

  • 求數列通項公式的方法（一）

  • 數列是高考必考內容，全國卷對於數列的考察定位是基礎題，解答題第一題，其中通項公式是一個重要的考點，下面我們分以下幾個方面來介紹一下求通項公式的方法。操作方法（01）1.公式法（02）2.累加法（03）3.累乘法（04）4.待定係數法特別提示研究數列通項問題的易錯點是n的取值範圍對式子的影響...
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如何求數列通項公式：[4]待定係數法

  • 如何求數列通項公式：[4]待定係數法

  • 待定係數法是求數列通項公式的一個重要方法。掌握這個方法對求數列的通項公式非常關鍵。下面詳細説明在什麼條件下運用這個方法。類型二：遞推式如操作方法（01）的通項公式求法：1.若b=q,則可以化為an+1/bn+1=an/bn+d,從而化為以a1/b為首項，公差為d的等差數列，可求通項公式2.若b≠...
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利用泰勒公式求數列極限

  • 利用泰勒公式求數列極限

  • 這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，儘可能與高中數學銜接（高等數學課程需要用到一些高中數學中不太重要的內容，如極座標，我們會在用到時加以補充介紹）。並適當捨去了一些難度較大或高等數學課程不作過多要求...
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如何證明數列是發散或收斂—波波教你學高數

  • 如何證明數列是發散或收斂—波波教你學高數

  • 大家一般證明題都會使用反證法或者邏輯推理法。解決高數也是用這種方法。操作方法（01）首先我先按照同濟大學出版的高數課本對數列收斂下個定義。我用圖片來展示（02）看好了定義。我們知道:數列收斂也就是數列趨於某個數的時候，存在極限。用兩個例題來解釋一下。（03）用反證法來證...
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如何求數列通項公式：錯項相減法

  • 如何求數列通項公式：錯項相減法

  • 數列是高中數學中重要的組成部分，其中求數列的通項公式是考察的重要知識點之一，下面就為大家詳細介紹一種求數列通項公式的方法——錯項相減法。操作方法（01）數列是有一定規律的數字的排列，若某個數列的前n項和可以用一個通用的式子表示出來，則可用錯相相減法來求得該數列的通...
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用VB編寫斐波那契數列代碼，找出前10項

  • 用VB編寫斐波那契數列代碼，找出前10項

  • 斐波那契數列：又稱黃金分割數列，他的第一項為1，第二項為1，第三項起為所在項數的前兩項值相加，以此類推。操作方法（01）啟動VB6.0，新建一個標準exe工程。（02）在窗體上繪製一個命令按鈕，名稱為Command1。（03）雙擊命令按鈕進入代碼窗口。（04）編寫按鈕單擊事件，首先定義A數組，有10個元素。對每...
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幾種特殊的數列的裂項求和法

  • 幾種特殊的數列的裂項求和法

  • 幾種特殊的數列的裂項求和法（01）裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，然後累加時抵消中間的許多項。等差數列積的倒數和：（02）含二次根式的數列和：（03）含對數的數列和：（04）...
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如何求數列通項公式：[3]待定係數法

  • 如何求數列通項公式：[3]待定係數法

  • 待定係數法是求數列通項公式的一個重要方法。掌握這個方法對求數列的通項公式非常關鍵。下面詳細説明在什麼條件下運用這個方法。類型一：an+1=qan+d。其中，q和d都是常數。首先，要設an+1-x=q(an-x)化簡得出x=qx+d,求出x然後構造新的數列{an-x}，它是首項是a1-x,公比為q的等比數...
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Java遞歸實現斐波那契數列

  • Java遞歸實現斐波那契數列

  • 求斐波那契數列是各程式語言中常見的算法題，斐波那契數列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數列，因數學家列昂納多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”。該數列表現形式為：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下...
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如何求數列通項公式：[1]

  • 如何求數列通項公式：[1]

  • 在高中的數學中，數列相關的題一般都是求通項公式，只要合理運用公式，就可以求得數列的通項公式。操作方法（01）已知a1和a，求an的題型，這種題目最簡單，如果是等差數列，直接利用公式an=a1+a(n-1)就行了。（02）如果是等比數列，就直接用an=(a1*(1-q^n))/1-q即可算出通項公式。（03）已知Sn的題型...
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斐波那契數列 -- C語言編寫

  • 斐波那契數列 -- C語言編寫

  • 你是否在學習C語言時碰到"求斐波那契數列的問題"而不知如何下手呢？下面手把手教你如何編寫斐波那契數列代碼。操作方法（01）我以VS2012為例。詳細介紹步驟。首先啟動VS2012.（02）點擊文件選項，選擇文件→新建→項目→常規→空項目→輸入項目名，鼠標點擊確定。（03）右側解決方案，點擊源...
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如何求數列通項公式：[13]數學歸納法

  • 如何求數列通項公式：[13]數學歸納法

  • 數學歸納法是求數列通項公式的常用方法，也是高考數列題目中求證不等式的一種方法。掌握數學歸納法對於求解部分高考題目相當有效。操作方法（01）下面結合一道廣東的高考題來説明如何使用數學歸納法。例1（02）第一問，將n=1和n=2分別代入條件，聯立公式就可以解出a1,a2,a3.（03）第二問，先...
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如何求數列極限，函數極限？

  • 如何求數列極限，函數極限？

  • 授人予魚不如授人予漁，在高等數學的學習中，方法尤為重要，更好更加深入地瞭解解題過程，遠遠勝過簡單的蒐集答案。下面就讓我們一起解決高數中令人頭痛的——極限問題吧！操作方法（01）瞭解數列定義：（02）瞭解數列極限的定義：（03）瞭解極限運算法則：（04）結合例子求極限，方法一、消去0因子：（05）結合...
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求數列通項公式常用的方法

  • 求數列通項公式常用的方法

  • 高二時期學習的數列，重中之重。原因是因為‘’倆小一大‘’何為‘’倆小一大‘’呢？這就是在高考數學中所佔的位置：兩道小題再加一道解答題，共佔有22分。所以説還是很重要滴。操作方法（01）方法一公式法。（02）方法二累加法（03）方法三累乘法（04）方法四轉換法通過遞推關係，轉換為等差.等...
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數列求和的方法彙總

  • 數列求和的方法彙總

  • 數列求和是高中數學的重要內容,也是為學習高等數學的打基礎，下面小編給大家講解數列求和的一些方法。操作方法（01）裂項相消法：將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的結果，如圖。（02）公式法：用常用求和公式求和得到細解結果，也是數列求和的最基本最重...
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斐波拉契數列

  • 斐波拉契數列

  • 操作方法斐波拉契數列一直被認為是大自然中的神奇異數。它的相鄰兩項之商趨近黃金分割0.618，與之相關的0.191、0.382和0.500等數字，構成了股市中市場時間和空間計算的重要節點。金融市場的時間和價格服從斐波拉契數列，有時準確率達到十分驚人的程度。斐波納契（Fibonacci）中世...
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數列與函數的區別是什麼?

  • 數列與函數的區別是什麼?

  • 數列和函數是有區別的，主要有：首先從定義上看，數列是以正整數集為定義域的函數，是一列有序的數。通常可用an來表示其通項。函數是描述每個輸入值對應唯一輸出值的這種對應關係，通常可用符號f(x)來表示。數列是一種特殊的函數，數列的通項公式和前n項和公式都可以看成是關於n的函...
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錯位相減法怎麼求數列的前n項和的五步

  • 錯位相減法怎麼求數列的前n項和的五步

  • 什麼時候用錯位相減法呢，取決於所求數列的通項公式的形式，若通項公式是有一個等差數列和等比數列乘或除構成的一個新的數列，求和則要用錯位相減法，錯位相減法求數列的前n項和，有着固定的五個步驟。操作方法（01）寫出新數列的Sn，Sn=a1*b1+a2*b2+a3*b3+......+an*bn，只要求把等差部分...
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用C語言編寫能計算斐波那契數列的程序

  • 用C語言編寫能計算斐波那契數列的程序

  • 在visualC++6.0上，用C語言編寫能計算斐波那契數列的程序操作方法（01）打開visualC++6.0-文件-新建-文件-C++SourceFile（02）輸入預處理命令和主函數：#include<stdio.h>   /*函數頭：輸入輸出頭文件*/voidmain()      /*空類型：主函數*/（03）定義變量並給變量賦初值：longintf1,f...
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