奇函數乘偶函數是什麼函數？

奇函數

奇函數乘偶函數是奇函數。此外，偶函數乘偶函數是偶函數，奇函數乘奇函數是偶函數。函數的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函數值相等，這是屬於函數的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函數。

奇函數乘偶函數是奇函數，奇函數加減奇函數是奇函數，偶函數加減偶函數是偶函數，奇函數乘奇函數是偶函數，偶函數乘偶函數是偶函數。判定函數奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關於原點對稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函數。其次，奇函數滿足f(x)=-f(-x)，偶函數滿足f(x)=f(-x)。

函數的奇偶性(odevity of a function)，對任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在關於y軸的對稱點的函數值相等，則f(x)稱為偶函數;若f(-x)= - f(x)，即對稱點的函數值正負相反，則f(x)稱為奇函數.在平面直角座標系中，偶函數的圖象對稱於y軸，奇函數的圖象對稱於原點.可導的奇(偶)函數的導函數的奇偶性與原來函數相反.定義在對稱區間(或點集)上的任何函數f(x)都可以表示成奇函數φ( x)和偶函數ψ(x)之和。

奇函數和偶函數的性質如下：

奇函數性質

1、圖象關於原點對稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性一致

4、如果奇函數在x=0上有定義,那麼有f(0)=0

5、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）

偶函數性質

1、圖象關於y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性相反

4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數,那麼有f(x)=0

5、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）