隱函數求導公式、法則以及方法是什麼？

隱函數求導法則和複合函數求導相同。由xy²-e^xy+2=0，y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0，y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0，(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²，所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)。對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函數求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函數，所以可以直接得到帶有y'的一個方程，然後化簡得到y'的表達式。

對於隱函數求導一般建議藉助於求導的四則運算法則與複合函數求導的運算法則，採取對等式兩邊同時關於同一變量的求導數的方式來求解。即用隱函數求導公式推導的方式求隱函數的導數。這樣的方式不管對於具體的函數表達式還是抽象函數描述形式都適用。

鏈式法則：分段用乘, 分叉用加, 單路全導, 叉路偏導。從最終函數到最終變量有幾條路徑就有幾項相加，每條路徑上的分段數就是每項相乘的項數；依據這個法則，就可以直接非常準確地寫出計算式。

如果要求導數的函數是複合函數，或與其他函數的四則運算表達式，一般先進行四則運算，對於其中的複合函數求導時，對於需要的計算結果再單獨使用複合函數求導法則進行計算，將計算得到的結果代入原來四則運算的計算公式，然後得到最終需要的結果。