複合函數求導公式什麼？怎麼求導？

總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。主要方法：先對該函數進行分解，分解成簡單函數，然後對各個簡單函數求導，最後將求導後的結果相乘，並將中間變量還原為對應的自變量。

設函數y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x)的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u;有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關係，這種函數稱為複合函數。

複合函數求導公式：①設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；②設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。先對該函數進行分解，分解成簡單函數，然後對各個簡單函數求導，最後將求導後的結果相乘，並將中間變量還原為對應的自變量。兩個函數商的複合函數可導的前提條件是作分母的函數即g(x)≠0，否則無意義。

複合函數求導，就是找出構成複合函數的子函數，一個複合函數可以拆分成無數種子函數。對於複合函數自身帶有冪指對這類較為難求導的函數，一般來説會以它為中心進行化簡，即最終子函數能夠很容易求出複合函數中的冪指對。將複合函數的本框架作為原函數，化好子函數後，就是求導過程，劃出來的函數全部求導，代入即可。