高等數學入門——利用夾逼準則求極限的例題

夾逼定理英文原名Squeeze Theorem。也稱兩邊夾定理、夾逼準則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理，是判定極限存在的兩個準則之一。

操作方法

（01）首先看一下夾逼準則的定理。

（02）例題加解析：類似於這種中間有省略號的式子，一般要麼求出前n項和的公式，要麼考慮用夾逼準則。顯然此題前n項和不好求，如此應該用夾逼準則。如下：

（03）例題加解析：極限變化過程中最小項與最大項之比為1時可以使用夾逼準則求其極限。

（04）例題加解析：由以下例題可以看出用夾逼準則求極限的關鍵在於對數列進行恰當的放縮。

（05）例題加解析：下面的例題稍微有些難度，難處仍在於放縮的技巧。