初中數學之反比例函數的圖像和性質怎麼講？

本節位於北師大版九年級上冊，第六章第二節第一課時，之前已經學過了反比例函數的函數圖像，為接下來學習反比例的應用打下基礎。重點：會畫反比例函數的圖像 難點：k值不同時，反比例函數圖像的性質。

操作方法

（01）還記得畫函數圖像的步驟嗎？請同學們畫出這個反比例函數的圖像，步驟是：【列表，描點，連線】

（02）請大家來分享一下自己畫的，大家思考一下應該注意哪些問題？我看有的同學畫的圖像【堵頭】了，有的打了彎勾？函數圖像和座標軸相交麼？反比例函數的圖像是不是軸對稱圖形？中心對稱性呢？畫圖要求：【不變，不翹，不變，不直】

（03）大家觀察一下x，y的取值情況【定義域，值域】，以及y隨x變化情況【增減性】，讓同學們小組討論一下。

（04）大家有什麼發現？大家發現了當k＞0時候，函數圖像位於一三象限，在每個象限內，函數單減；k＜0時候，同理分析……

（05）反比例函數的圖像，分析對稱性？它是軸對稱圖形，對稱軸是y=x；它也是中心對稱圖形，對稱中心是原點（0，0）

（06）最後讓同學們熟悉圖像，可以先讓k分別是±2，畫出倆個圖像。然後綜合分析這倆個函數圖像，發現他們的共同特徵。最後總結，運用【建模】的數學思想進行分析，還運用了【數形結合】的思想。