反比例函數圖像與性質是什麼？

反比例函數的圖像屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線，反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。

一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數。因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表達式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數。

反比例函數的圖像屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)。其中k叫做反比例係數，x是自變量，y是x的函數，x的取值範圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。k>0時，圖象在一、三象限。k<0時，圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的座標形成的矩形的面積。

當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小。

當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函數在x<0上為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

在(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。