初中數學之切線長定理怎麼講（試講稿）？

本節位於北師大版九年級下冊最後一章，是在學習了垂徑定理的基礎上進行的學習，為以後切線相關的問題解決打下了基礎，起到了承前啟後的作用。

操作方法

（01）給出同學們模型，一個圓以及圓外一點P，有這個點引出圓的兩條切線PA，PB，PA、PB 的長度即為切線長。

（02）詢問同學們這個模型是不是軸對稱圖形？對稱軸是什麼？有哪些相等的線段。讓同學們自己探索。

（03）引導同學們見切線就連接圓心和切點，立馬可以得到垂直關係。以後見類似的模型，直接作輔助線，即可得到垂直關係。

（04）同學們發現了PA=PB，請同學們思考如何證明。一般方法是再連PO，證明三角形全等。其實還可以通過角平分線的性質來證明OP就是∠APB的角平分線。

（05）切線長定理：就是兩條切線長相等，有些教材會添加一條，就是OP是角平分線的那條。 告知同學們可以在例題中直接運用這兩條結論。

（06）給出例題，直角三角形ABC的內切圓，通過設圓半徑為r，勾股定理表示第三邊，結合切線長定理可以求解。最後重申切線長定理的內容。