怎樣計算牛吃草問題

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。
典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。

操作方法

（01）首先，在解決牛吃草的問題時，我們需要利用以下4個基本公式。公式只做理解便可，無需記憶。

（02）牛吃草本質是追擊問題，我們將以下值進行假設，牢記牛吃草的公式：Y=(N-X)*T

（03）牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。那麼，供25頭牛可以吃多少天？

（04）牛吃草問題還可以直接計算：設牧場原有草量A，牧場每天生長的草量為B，牛每天吃的草量為C。則可列如下方程。

（05）再設25頭牛可吃x天，則有A＋x×B＝25×x×C，將B＝5C，A＝100C代入，可得x＝5。

（06）同樣，牛吃草我們可以延伸至追擊問題、泳池流水等問題。例題：有一池水，池底有泉水不斷湧出，要想把水池的水抽乾，10台抽水機需抽8小時，8台抽水機需抽12小時，如果用6台抽水機需抽多少小時？

特別提示

牛吃草問題，萬變不離其宗的公式為Y=(N-X)*T