如何輕鬆找出一個二次函數的最大值或最小值

拋物線頂點的縱座標值（一般用k表示），是該二次函數的最大值或最小值。我們學下怎麼找它的值吧！

y = ax2+ bx + c 形式

（01）確定你要找的是最大值還是最小值。只能找其中一個，不能同時找倆。二次函數的最值出現在頂點。對於y = ax2+ bx + c，(c - b2/4a)就是頂點的函數值了。a是正的情況：我們得到最小值，因為拋物線開口向上。（頂點就是最低點了）a是負的情況：我們得到最大值，因為拋物線開口向下（頂點就是最高點了。）a的值如果是0，則就不是二次函數，不是我們的討論範圍。

y = a(x-h)2+ k 形式

（01）對於y = a(x-h)2+ k ，k就是頂點的函數最值。k是二次函數的最大值或最小值，根據a的正負有所變化。

例子

（01）找出這個函數的最大或最小值： f(x) = x2+ x + 1

（02）找出這個函數的最大或最小值： f(x) = -2(x-1)2+ 3

特別提示

拋物線的對稱軸為x = h

-h 是取得最值時的自變量值。