互質數是什麼意思

簡要回答

互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數，公因數只有1的兩個非零自然數。

大家都知道質數就是除了1和它本身沒有別的因數的自然數（0和1除外），那麼互質數是什麼呢？下面我們來説説互質數是什麼意思。

詳細內容

互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

互質數的定理
（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；
（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；
（3）兩個不同的質數，為互質數；
（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；
（5）任何相鄰的兩個數互質；
（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。

表達運用
這裏所説的“兩個數”是指除0外的所有自然數。“公因數只有 1”，不能誤説成“沒有公因數。”三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個整數（正整數）（N），除了1以外,沒有其他公約數時，稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2。互質的兩個數相乘，所得的數不一定是合數。因為一和任何一個非零的自然數互質，一乘任何非零自然數，所得的積不一定是合數。如1與17互質，1×17=17，17不是合數。