矩陣的轉置怎麼求

設A為m×n階矩陣（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j) 定義A的轉置為n×m階矩陣B，滿足B=a(j,i)，即b(i,j)=a(j,i)記A'=B 則稱B為A的轉置矩陣。

操作方法

（01）基本性質1：(KA)'=KA' 即任何一個常數乘以矩陣的轉置等於這個常數乘以這個矩陣的轉置

（02）基本性質2：(A')'=A 即一個矩陣的轉置矩陣的轉置等於它本身

（03）基本性質:3：(A±B)'=A'±B' 即兩個矩陣之和的矩陣等於兩個矩陣轉置的和

（04）基本性質4：(A×B)'=B'×A' 即兩個矩陣的積的轉置等於兩個矩陣轉置的積

（05）對稱矩陣：轉置等於自身的方塊矩陣叫做對稱矩陣，則有A'=A 稱A為對稱矩陣

（06）正交矩陣：轉置是它的逆矩陣的方塊矩陣叫做正交矩陣，則有AA'=A'A=E(E為單位矩陣)稱A為正交矩陣

（07）斜對稱矩陣：轉置等於它的負矩陣的方塊矩陣叫做斜對稱矩陣，則有A'=-A 稱A為斜對稱矩陣