線性代數：向量上篇——向量的基本定義

授人予魚不如授人予漁，在《線性代數》的學習中，方法尤為重要。下面就讓我們一起解決《線性代數》中令人頭痛的——向量問題吧！
如果您對——向量的學習比較吃力，建議您先學習——線性方程組，傳送門開啟，嘛咪嘛咪哄！

一、向量的內積

（01）如下兩個向量，對應位置兩兩相乘，然後相加得到的結果稱為兩個向量的內積，如下圖：

（02）向量內積舉例，如下圖：

（03）向量內積的運算準則，如下圖：

（04）對於向量內積，我們需要牢記的一個公式是柯西-施瓦茨不等式，如下圖：

二、向量的長度

（01）向量的長度，即是向量本身的內積開平方，如下圖：

三、向量的夾角

（01）向量的夾角基本描述，如下圖：

四、正交與標準正交組

（01）正交的基本定義如下：

（02）標準正交組的基本定義如下：

五、常見例題

（01）證明向量組線性無關，如下：

（02）求兩兩正交的向量組，如下：

（03）證明向量組，兩兩正交，如下：

（04）補充定義，如下：

六、結語

（01）關於向量上篇的知識點已經講解完了，祝賀您今天又學習了新知識。