大學高等數學《泰勒公式》的總結

操作方法

（01）泰勒公式定義泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式，泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函數的方法。它來自於微積分的泰勒定理，如果函數足夠光滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。

（02）佩亞諾型餘項，如圖：

（03）拉格朗日（Lagrange）餘項

（04）幾個常見的泰勒公式分解，如圖：