怎樣求一個矩陣的正交陣

矩陣的計算運用到的知識比較多，告訴我們一個矩陣，讓我們求出一個正交陣，使得題目所給的式子為對稱陣，這種類型的題目還是有一定難度的。今天小編就來跟大家介紹一下怎樣求一個矩陣的正交陣，希望對大家有所幫助。

操作方法

（01）首先根據矩陣的線性運算，把這個矩陣求出來。

（02）然後可以求的矩陣的特徵值λ1=-2,λ2=λ3=1。

（03）λ1=-2時，解方程(A+2E)X=0，可以得到如下圖所示的矩陣。

（04）接着就可以求出它的基礎解系ξ1，然後再把它單位化得到p1。

（05）當λ2=λ3=1時，解方程（A-E）x=0，然後可以求出如下圖所示的矩陣。

（06）接着就能夠求出它的兩個基礎解系ξ2,ξ3。

（07）然後把ξ2,ξ3正交化，取η2=ξ2,可以求出這兩個基礎解系。

（08）然後把p1,p2,p3構成正交矩陣p，即為題目所要求的答案。

（09）最後驗證一下這個答案是否滿足題目的條件。