![微分的定義及其與導數的關係]( "微分的定義及其與導數的關係")
- 這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題目。本系列文章適合作為初學高等數學的課堂同步輔導，高...
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![怎麼求由方程確定的隱函數的導數]( "怎麼求由方程確定的隱函數的導數")
- 高等數學，求出方程確定的隱函數的導數操作方法（01）首先需要明確什麼是隱函數，在這之前需要了解顯函數顯函數是指一般的那些等號左端是因變量，等號右邊含有自變量，當自變量取定義域內任一值時，由這個式子可以確定對應的函數值，這樣的函數為顯函數（02）第二步，瞭解隱函數的定義，函數的表...
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![如何求函數的n階導數]( "如何求函數的n階導數")
- 在高數學習過程中，求導是一項基本技能，比較簡單，但是求導中也有難題，比如求函數的n階導數。今天，小編就來説説如何求函數的n階導數。操作方法（01）函數方程如圖所示，接下來我們要求的就是該函數的n階導數（02）lnx求導公式如圖所示（03）對原方程求導，利用求導公式，如圖，很簡單就得出了一階導...
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![高等數學之大學導數怎麼求？]( "高等數學之大學導數怎麼求？")
- 導數是個常講常新的知識點，初中時期的斜率，可以看做導數的萌芽；高中時期，正式接觸導數，已經求導公式；大學時期，是以極限的思想看導數，又有了新的解讀。那麼如何學好【大學導數】呢？一起來看看吧~操作方法（01）直接求導很容易，比如y=x²的導數是y’=2x，那麼如果x處無定義的話，就要用極限...
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![secx,cscx導數公式以及推導]( "secx,cscx導數公式以及推導")
- 函數導數的推導過程操作方法（01）我們都知道,secx=1/cosx，其導數是(secx)'=secxtanx（02）那麼secx的導數就是y'= (1/cosx)'=(1'cosx+sinx)/(cosx)^2（03）所以y'=tanxsecx（04）像cscx的導數跟上面的方法其實是一樣的,cscx的導數是(-cscxcotx)...
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![如何用導數知識畫函數y=sinx-1/sinx的圖像]( "如何用導數知識畫函數y=sinx-1/sinx的圖像")
- 本，通過函數的定義域、值域、單調性、凸凹性等性質，介紹函數y=sinx-1/sinx圖像的畫法步驟。1.函數的定義域（01）函數y=sinx-1/sinx的定義域如下：2.函數的單調性（01）通過一階導數，判斷函數y=sinx-1/sinx的單調性如下：3.函數的極值問題（01）函數y=sinx-1/sinx的極限問題。4.函數的奇偶性...
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![導數極限定理及一些導數相關理論問題的説明]( "導數極限定理及一些導數相關理論問題的説明")
- 這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，儘可能與高中數學銜接（高等數學課程需要用到一些高中數學中不太重要的內容，如極座標，我們會在用到時加以補充介紹）。並適當捨去了一些難度較大或高等數學課程不作過多要求...
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![求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)的二階導數]( "求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)的二階導數")
- 今天小編要講的是求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)的二階導數的步驟，希望對您有所幫助。操作方法（01）對x來説，它的一階導為3lnt/t，首先對lnt³求導，為3lnt，然後還要乘以lnt的導數。（02）它的二階導求法也是如此，lnt/t的導數為（1/t²-lnt/t²），然後乘以3。（03）對y來説，把sint′=cost代入計算，可以...
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![求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)參數函數的二階導數]( "求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)參數函數的二階導數")
- 本例子，通過x=（lnt）^3,y=sint(lnt-t)，介紹參數函數的二階導數。1.參數函數的一階導數公式（01）形如x=f(t),y=g(t)的參數函數，其一階導數可以表示為：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[dg(t)/dt]/[df(t)/dt];或者如下圖表示：2.應用舉例（01）求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)參數函數的二階導數...
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![arctanx的導數是什麼？]( "arctanx的導數是什麼？")
- 1/1+x²arctanx的導數是1/1+x²，設y=arctanx,則x=tany，因為arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y，則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x&sup...
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![高階導數的求法？]( "高階導數的求法？")
- 授人予魚不如授人予漁，在高等數學的學習中，方法尤為重要，更好更加深入地瞭解解題過程，遠遠勝過簡單的蒐集答案。下面就讓我們一起解決高數中令人頭痛的——高階導數的求法吧！操作方法（01）前言：想要學會高階導數，我們需要順序漸進，切勿操之過急，學習需要由易到難，我們這次的學習將按照...
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![MATLAB求隱函數所確定的函數的導數或偏導]( "MATLAB求隱函數所確定的函數的導數或偏導")
- 操作方法（01）>>symsxy;>>df_dx=diff(cos(x+sin(y))-sin(y),x)df_dx=-sin(x+sin(y))>>df_dy=diff(cos(x+sin(y))-sin(y),y)df_dy=-cos(y)-sin(x+sin(y))*cos(y)>>dy_dx=-df_dx/df_dydy_dx=-sin(x+sin(y))/(cos(y)+sin(x+sin(y))*cos(y))（02）>>pretty(dy_dx)sin(x+sin(y))-----...
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![高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導]( "高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導")
- 這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題目。本系列文章適合作為初學高等數學的課堂同步輔導，高...
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![怎樣學好高中導數]( "怎樣學好高中導數")
- 導數是高中最重要的知識點之一，高考數學中有關導數的分值能達到20分以上，學好導數非常重要，下面我來介紹一下怎樣學好高中導數。操作方法（01）首先，明瞭導數的定義。簡單地説，導數就是將一個大的東西無限分為無數多的小部分來尋找規律，然後再結合函數對這個大東西進行計算。例如圓...
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![如何用導數知識畫函數y=sinx+1/sinx的圖像]( "如何用導數知識畫函數y=sinx+1/sinx的圖像")
- 本，通過函數的定義域、值域、單調性、凸凹性等性質，介紹函數y=sinx+1/sinx圖像的畫法步驟。1.函數的定義域（01）函數y=sinx+1/sinx的定義域如下：2.函數的單調性（01）通過函數的一階導數，判斷函數y=sinx+1/sinx的單調區間。3.函數的值域（01）函數y=sinx+1/sinx的值域如下：4.函數的奇偶性...
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![高等數學入門——基本求導法則與導數公式總結]( "高等數學入門——基本求導法則與導數公式總結")
- 這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題目。本系列文章適合作為初學高等數學的課堂同步輔導，高...
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![高等數學入門——高階導數的萊布尼茲公式]( "高等數學入門——高階導數的萊布尼茲公式")
- 這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題目。本系列文章適合作為初學高等數學的課堂同步輔導，高...
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![tanx的導數是什麼？]( "tanx的導數是什麼？")
- sec²xtanx求導的結果是sec²x，可把tanx化為sinx/cosx進行推導。求導的定義：當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限；在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。tanx求導的結果是sec...
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![利用導數定義求函數導數的方法]( "利用導數定義求函數導數的方法")
- 利用導數定義求函數的導數是學習導數的第一步，其中涉及極限的相關運算。小編就帶大家看看如何利用導數定義求一些基本函數的導數。操作方法（01）使用導數定義求解導數的步驟主要分為三個步驟。這裏以冪函數y=x^n為例説明。（02）第一步，求出因變量的增量Δy=f(x+Δ)-f(x)。（03）第二...
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![如何理解高階導數——波波教你學高數]( "如何理解高階導數——波波教你學高數")
- 高級導數是一個令很多大學生，高中生都頭痛的問題，今天小編給大家簡單的講解一下如何理解高階導數，希望對大家有幫助。操作方法（01）高階導數的定義:一階導數的導數為二階導數，二階導數的導數為三階導數，……，n-1階導數的導數為n階導數。部分初級函數的求導法則如下圖所示。（02）高階...
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![tanx的導數,tanx的導數推導]( "tanx的導數,tanx的導數推導")
- tanx的導數為secx的平方，知道推導過程能夠方便記憶，那麼下面就講一下具體的推導過程。操作方法已知tanx=sinx/cosx。即tanx的導數等於sinx/cosx的導數。分式進行求導,兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導。已知sinx的平方+cosx的平方=1即等於cosx的平方分子1。已知cos...
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![如何用導數知識畫函數y=xe^x的圖像]( "如何用導數知識畫函數y=xe^x的圖像")
- 本介紹，通過函數的定義域、單調性和凸凹性等函數知識畫函數y=xe^x的圖像。1.函數的定義域與值域（01）函數y=xe^x的定義域和值域為全體實數。2.函數的單調性（01）利用函數的一階導數，判斷函數y=xe^x的單調區間。3.函數的凸凹性（01）通過二階導數，判斷函數y=xe^x的凸凹性。4.函數的五點...
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![關於變限定積分的導數計算方法]( "關於變限定積分的導數計算方法")
- 變限積分的連續性和可微性（01）定理一若f可積，則變限積分是連續的。我們只要證明函數增量趨近於零即可：對任意的x屬於區間[a,b]（02）因為f有界，所以可設（03）同理，當增量小於零也類似，所以最終得到：（04）所以函數在點x連續，由於x的任意性，所以函數在整個區間連續。（05）定理二若f連續，則...
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![如何求方程所確定的隱函數的二階導數]( "如何求方程所確定的隱函數的二階導數")
- 在高數學習過程中，我們會遇到求隱函數的二階導數的問題。求普通函數的二階導數還比較容易，求導再求導即可，但求隱函數的二階導數就讓很多人無從下手。今天，小編就來説説如何求方程所確定的隱函數的導數。操作方法（01）方程如圖，我們要做的就是求該方程所確定的隱函數的二階導數（02...
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![參數方程的二階導數的計算方法]( "參數方程的二階導數的計算方法")
- 對於二階導數大多數人，至少理科生嘛，還是不陌生的，但是放在參數方程裏，二階導數該怎麼求解呢？操作方法我們先慢慢來，先求解一階導數y’。接着就是套公式，需要用到Mathematica：yx=D[y,t]/D[x,t]。然後，我們來把它簡單化：其實求y的一階導數關於x的導數就是我們説的二階導數啦：最...
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妙知谷
